O conjunto imagem (conhecido também como campo de valores) de uma função real de X em Y é o conjunto de todos os elementos de Y que são imagem de a...

Vamos analisar as opções: a. Im(f) = {y ∈ R/ y ≥ 2} b. Im(f) = {y ∈ R/ y ≤ 2} c. Im(f) = {y ∈ R/ y ≥ 3} d. Im(f) = {y ∈ R/ y ≥ 1} e. Im(f) = {y ∈ R/ y ≤ 1} A imagem da função f(x) = x^2 - 2x + 2 pode ser encontrada através do vértice da parábola, que é dado por -b/2a. Neste caso, temos a = 1 e b = -2. Portanto, o vértice é dado por x = -(-2)/(2*1) = 1. Substituindo x = 1 na função, obtemos f(1) = 1^2 - 2*1 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1 + 2 = 3. Assim, a imagem da função f(x) = x^2 - 2x + 2 é Im(f) = {y ∈ R/ y ≥ 3}. Portanto, a alternativa correta é: c. Im(f) = {y ∈ R/ y ≥ 3}