Considerando-se uma sequência de números reais a1, a2 , a3 , ... , an, ... , com a13 = 72 e a15 =18, é correto afirmar: 01) Se a sequência é uma pr...

Vamos analisar cada alternativa: 01) Se a sequência é uma progressão aritmética, então todos os termos são positivos. Isso não é verdade. Em uma progressão aritmética, os termos podem ser positivos, negativos ou até mesmo zero. Portanto, esta alternativa está incorreta. 02) Se a14 = 30, então a sequência não é uma progressão aritmética nem uma progressão geométrica. Se a14 = 30, isso não impede que a sequência seja uma progressão aritmética ou geométrica. Portanto, esta alternativa está incorreta. 04) Se a sequência é uma progressão aritmética, então a soma dos 15 primeiros termos é igual a 3105. Se a sequência é uma progressão aritmética, a soma dos n primeiros termos pode ser calculada pela fórmula Sn = (n/2)(a1 + an), onde a1 é o primeiro termo, an é o enésimo termo e n é o número de termos. Portanto, esta alternativa pode ser verdadeira, mas precisamos de mais informações para confirmar. 08) Se a sequência é uma progressão geométrica, então 2a121 ±= . Essa alternativa está incompleta. Não é possível avaliar sua veracidade. 16) Se a sequência é uma progressão geométrica, então a sequência log |a1|, log |a2| , log |a3| ,...,log |an|, ... é uma progressão aritmética. Isso é verdadeiro. Se uma sequência é uma progressão geométrica, então o logaritmo dos termos em módulo forma uma progressão aritmética. Portanto, esta alternativa é verdadeira. 32) Se a sequência satisfaz a fórmula de recorrência 4303 a n1n +=+ , então 2387 a12 = . Essa alternativa está incompleta. Não é possível avaliar sua veracidade. Com base nas análises acima, as alternativas corretas são a 16 e possivelmente a 04, dependendo das informações adicionais sobre a sequência.