Seja f(x) uma função definica por (x) = {k²-k se x<3, 4 se x<3. Os valores da constante k para que a função seja continua em x=3 é igual a :

Para que a função seja contínua em x = 3, os valores de f(3-) e f(3+) devem ser iguais. Para x < 3, f(x) = k² - k Para x ≥ 3, f(x) = 4 Assim, para x = 3, temos: f(3-) = k² - k f(3+) = 4 Para a função ser contínua em x = 3, f(3-) deve ser igual a f(3+). Portanto, temos: k² - k = 4 Agora, para encontrar o valor de k, resolvemos a equação: k² - k = 4 k² - k - 4 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos que k = -1 ou k = 4. Portanto, os valores possíveis para a constante k são -1 e 4.