Suponha que 20% de todas as cópias de um livro apresentem falhas em um determinado teste. Seja k o número de cópias que apresentam falhas entre 15 ...

Para calcular a probabilidade de exatamente 8 cópias apresentarem falhas entre 15 selecionadas aleatoriamente, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para isso é: P(X=k) = (n C k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k)) Onde: n = número de tentativas (15 cópias selecionadas) k = número de sucessos desejados (8 cópias com falhas) p = probabilidade de sucesso (20% ou 0.2) Substituindo na fórmula, temos: P(X=8) = (15 C 8) * (0.2^8) * (0.8^7) Calculando (15 C 8) = 3003, temos: P(X=8) = 3003 * 0.2^8 * 0.8^7 P(X=8) ≈ 0.278 Portanto, a probabilidade de exatamente 8 cópias apresentarem falhas entre 15 selecionadas aleatoriamente é aproximadamente 0.278 ou 27.8%.