Pelo histórico de falhas dessa hidrelétrica sabe-se que 50% das falhas nas comportas, 25% das falhas nos muros de retenção e 25% das falhas nas tur...

a. A probabilidade da parada ter ocorrido por erro humano na operação das turbinas é de 0,285 ou 28,5%. Isso pode ser calculado usando a fórmula de Bayes: P(T|B) = P(B|T)P(T) / [P(B|C)P(C) + P(B|M)P(M) + P(B|T)P(T)], onde P(T|B) é a probabilidade de a falha ter ocorrido nas turbinas dado que houve um erro humano, P(B|T) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha nas turbinas (25%), P(T) é a probabilidade de uma falha nas turbinas (38%), P(B|C) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha nas comportas (0%), P(C) é a probabilidade de uma falha nas comportas (50%), P(B|M) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha nos muros de retenção (75%), P(M) é a probabilidade de uma falha nos muros de retenção (28%). Substituindo os valores, temos: P(T|B) = (0,25 x 0,38) / [(0 x 0,34) + (0,75 x 0,28) + (0,25 x 0,38)] = 0,285 ou 28,5%. b. A probabilidade da parada ter ocorrido por erro humano é de 0,665 ou 66,5%. Isso pode ser calculado usando a fórmula de Bayes: P(B) = P(B|C)P(C) + P(B|M)P(M) + P(B|T)P(T), onde P(B) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha (desconsiderando a causa da falha), P(B|C) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha nas comportas (0%), P(C) é a probabilidade de uma falha nas comportas (50%), P(B|M) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha nos muros de retenção (75%), P(M) é a probabilidade de uma falha nos muros de retenção (28%), P(B|T) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha nas turbinas (25%), P(T) é a probabilidade de uma falha nas turbinas (38%). Substituindo os valores, temos: P(B) = (0 x 0,34) + (0,75 x 0,28) + (0,25 x 0,38) = 0,665 ou 66,5%. Dado que a usina parou por falha, a probabilidade de a parada ter sido por falha nos muros de retenção é de 0,208 ou 20,8%. Isso pode ser calculado usando a fórmula de Bayes: P(M|B) = P(B|M)P(M) / [P(B|C)P(C) + P(B|M)P(M) + P(B|T)P(T)], onde P(M|B) é a probabilidade de a falha ter ocorrido nos muros de retenção dado que houve um erro humano, P(B|M) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha nos muros de retenção (75%), P(M) é a probabilidade de uma falha nos muros de retenção (28%), P(B|C) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha nas comportas (0%), P(C) é a probabilidade de uma falha nas comportas (50%), P(B|T) é a probabilidade de um erro humano ter causado a falha nas turbinas (25%), P(T) é a probabilidade de uma falha nas turbinas (38%). Substituindo os valores, temos: P(M|B) = (0,75 x 0,28) / [(0 x 0,34) + (0,75 x 0,28) + (0,25 x 0,38)] = 0,208 ou 20,8%.