Ultilizando um produto misto , determinamos o volume de um paralelepípedo que tem u= ( 2, -6 , 2) e v = ( 0, 4 , -2) e w=( 2, 2, -4) com arestas ad...

Para determinar o volume de um paralelepípedo utilizando o produto misto dos vetores dados, você pode usar a fórmula do módulo do produto misto. Dados os vetores \( u = (2, -6, 2) \), \( v = (0, 4, -2) \) e \( w = (2, 2, -4) \), o volume do paralelepípedo formado por esses vetores é o módulo do produto misto desses vetores. O módulo do produto misto é dado por: \[ |u \cdot (v \times w)| \] Primeiro, você precisa calcular o produto vetorial de \( v \) e \( w \), que é \( v \times w \). Em seguida, calcule o produto escalar entre \( u \) e o resultado do produto vetorial. O módulo desse produto escalar será o volume do paralelepípedo. Realizando os cálculos, o volume do paralelepípedo formado pelos vetores dados é \( 36 \) unidades cúbicas.