Seja X uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por: f(x) = 2x para 0≤x≤1; f(x)=0, caso contrário A probabilidade de x ...

Para encontrar a probabilidade de x se situar entre 1/4 e 3/4, você precisa calcular a integral da função de densidade de probabilidade no intervalo [1/4, 3/4]. Dado que a função de densidade de probabilidade é f(x) = 2x para 0 ≤ x ≤ 1, a probabilidade de x se situar entre 1/4 e 3/4 é dada por: P(1/4 ≤ x ≤ 3/4) = ∫[1/4, 3/4] 2x dx P(1/4 ≤ x ≤ 3/4) = [x^2] from 1/4 to 3/4 P(1/4 ≤ x ≤ 3/4) = (3/4)^2 - (1/4)^2 P(1/4 ≤ x ≤ 3/4) = 9/16 - 1/16 P(1/4 ≤ x ≤ 3/4) = 8/16 P(1/4 ≤ x ≤ 3/4) = 1/2 Portanto, a probabilidade de x se situar entre 1/4 e 3/4 é igual a 1/2.