Questão8. O sistema de equações lineares { 2x+ 3y − z = 0 4x+ 6y − λz = 0 λx− y + z = 0 admite infinitas soluções não triviais, isto é, diferentes ...

Vamos analisar as opções: a) λ = −2 3 ou λ = 2. b) λ 6= −2 3 ou λ 6= 2. c) λ 6= −1 3 ou λ 6= 3. d) λ = −1 3 ou λ = 3. e) λ = 0. Para que o sistema admita infinitas soluções não triviais, a matriz dos coeficientes dos termos independentes deve ser igual a matriz dos coeficientes das incógnitas. Isso ocorre quando o determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero. Assim, a resposta correta é: d) λ = −1 3 ou λ = 3.