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11. (CM – RJ 2015) O menor número natural que devemos subtrair de 12.272, de modo que o resultado seja divisível por 9 e por 11 ao mesmo tempo: a)...

11. (CM – RJ 2015) O menor número natural que devemos subtrair de 12.272, de modo que o resultado seja divisível por 9 e por 11 ao mesmo tempo:

a) é menor do que 20.
b) está entre 20 e 40.
c) está entre 40 e 60.
d) está entre 60 e 80.
e) é maior do que 80.

Essa pergunta também está no material:

Apostila Matemática EPCAr-CMC-CPM-IFPR 2022
128 pág.

Matemática Financeira Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Respostas

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Para resolver essa questão, precisamos encontrar o menor número natural que, subtraído de 12.272, resulte em um número divisível por 9 e por 11 ao mesmo tempo. Para um número ser divisível por 9, a soma de seus dígitos também deve ser divisível por 9. Além disso, para ser divisível por 11, a diferença entre a soma dos dígitos em posições ímpares e a soma dos dígitos em posições pares também deve ser divisível por 11. Realizando os cálculos, encontramos que o menor número natural que devemos subtrair de 12.272 é maior do que 80, portanto a alternativa correta é: e) é maior do que 80.

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