Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão ℎ(t) = 3t – 3t², onde...

Para encontrar o instante em que o grilo retorna ao solo, precisamos igualar a altura a zero e resolver a equação quadrática. A fórmula para encontrar o instante em que o grilo retorna ao solo é t = 0 e t = 1. Portanto, o grilo retorna ao solo nos instantes t = 0 e t = 1 segundo. Para encontrar a altura máxima atingida pelo grilo, podemos usar a fórmula h = -b/2a, onde "a" é o coeficiente do termo quadrático e "b" é o coeficiente do termo linear. Substituindo na equação, obtemos h = -(-3)/(2*(-3)) = 3/6 = 0,5 metros. Portanto, a altura máxima atingida pelo grilo é 0,5 metros.