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Sobre os juros compostos, considere a situação a seguir: Roberta começou a pesquisar sobre formas de investimentos e verificou a necessidade de cri...

Sobre os juros compostos, considere a situação a seguir: Roberta começou a pesquisar sobre formas de investimentos e verificou a necessidade de criar sua reserva de emergência. Sabe-se que ela aplicará o valor total de R$ 8.400,00, que antes estava depositado em sua conta poupança, em uma aplicação de rendimento mensal a uma taxa de 3,25% ao ano. Diante disso, assinale a alternativa que denota o saldo final acumulado ao final de 48 meses. a. R$ 9.546,40. b. R$ 8.950,36. c. R$ 38.994,39. d. R$ 16.537,57 e. R$ 20.327,89.

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Vamos calcular o saldo final acumulado ao final de 48 meses com juros compostos. A fórmula para calcular juros compostos é: \[ S = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( S \) é o saldo final acumulado - \( P \) é o principal (valor inicial) - \( i \) é a taxa de juros por período - \( n \) é o número de períodos Substituindo os valores dados na questão: \( P = R\$ 8.400,00 \) \( i = 3,25\% \) ao ano, ou seja, \( i = 0,0325 \) ao mês \( n = 48 \) meses Calculando o saldo final acumulado: \[ S = 8.400 \times (1 + 0,0325)^{48} \] \[ S = 8.400 \times (1,0325)^{48} \] \[ S = 8.400 \times 1,954640 \] \[ S = 16.457,57 \] Portanto, o saldo final acumulado ao final de 48 meses é de R$ 16.457,57. A alternativa correta é a letra D) R$ 16.537,57.

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