Sabendo que x , x + 9 , x + 45 estão em Progressão Geométrica, determine o valor de x e assinale a alternativa correta. a. x = 1 b. x = 0 c...

Vamos utilizar a definição de Progressão Geométrica (PG) para resolver o problema. Na PG, cada termo é igual ao anterior multiplicado por uma constante chamada de razão (q). Assim, temos: x, x + 9, x + 45 (x + 9)/x = (x + 45)/(x + 9) (dividindo o segundo termo pelo primeiro termo) (x + 9)^2 = x(x + 45) (multiplicando ambos os lados por x(x + 9)) x^2 + 18x + 81 = x^2 + 45x (resolvendo a equação) 27x = -81 x = -3 Portanto, o valor de x é -3. A alternativa correta é a letra E.