A área da parte do parabolóide z = x2 + y2 que está abaixo do plano z = 9 é uma valor aproximado de

Para encontrar a área da parte do parabolóide \( z = x^2 + y^2 \) que está abaixo do plano \( z = 9 \), precisamos calcular a interseção entre as duas superfícies. Substituindo \( z \) por 9 na equação do parabolóide, temos: \( 9 = x^2 + y^2 \) Isso representa um círculo de raio 3 no plano \( xy \). Para encontrar a área desse círculo, utilizamos a fórmula da área de um círculo: \( A = \pi r^2 \), onde \( r = 3 \). Portanto, a área da parte do parabolóide abaixo do plano é aproximadamente \( 9\pi \) unidades de área.