Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y) Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e, se for, ...

Vamos analisar a função f(x, y) = x^2 + y^2 para verificar se é homogênea e, se for, qual é o grau de homogeneidade. Para verificar se a função é homogênea, devemos testar a condição f(tx, ty) = t^k * f(x, y), onde t é uma constante. Vamos aplicar a condição: f(tx, ty) = (tx)^2 + (ty)^2 = t^2 * (x^2 + y^2) = t^2 * f(x, y) Portanto, a função f(x, y) = x^2 + y^2 é homogênea de grau 2. A resposta correta é: B) Homogênea de grau 2.