Sabe-se que p, q e r são proposições compostas e o valor lógico das proposições p e q são falsos. Nessas condições, o valor lógico da proposição r ...

Vamos analisar a proposição composta {[q v (q ̂ ~p)] v r}: Como p e q são falsos, temos que ~p é verdadeiro. A expressão (q ̂ ~p) será verdadeira apenas se q for verdadeiro e ~p for verdadeiro, o que não é o caso. Portanto, (q ̂ ~p) é falso. Assim, a expressão [q v (q ̂ ~p)] será verdadeira se q for verdadeiro, o que não é o caso. Portanto, [q v (q ̂ ~p)] é falso. Por fim, a expressão {[q v (q ̂ ~p)] v r} será verdadeira se {[q v (q ̂ ~p)]} for falso e r for verdadeiro. Portanto, o valor lógico da proposição r na proposição composta {[q v (q ̂ ~p)] v r} cujo valor lógico é verdade, é a) falso.