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5. (PUC-SP) Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico, supostamente plano: x, à velocidade constante de 16 milhas por hora, e y à velocidade cons...

5. (PUC-SP) Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico, supostamente plano: x, à velocidade constante de 16 milhas por hora, e y à velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas de certo dia y estava exatamente 72 milhas ao sul de x e que, a partir de então, y navegou em linha reta para o leste, enquanto que x navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15 minutos do mesmo dia, a distância entre x e y, em milhas, era:
Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico, supostamente plano: x, à velocidade constante de 16 milhas por hora, e y à velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas de certo dia y estava exatamente 72 milhas ao sul de x e que, a partir de então, y navegou em linha reta para o leste, enquanto que x navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades.
a) 45
b) 48
c) 50
d) 55
e) 58

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Fundamentos da matematica elementar- 7
324 pág.

Matemática Usp - Ribeirão PretoUsp - Ribeirão Preto

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Vamos resolver a questão. Primeiro, vamos calcular a distância que o navio y percorreu em 2 horas e 15 minutos a 12 milhas por hora: \(12 \times 2,25 = 27\) milhas. Agora, vamos calcular a distância que o navio x percorreu em 2 horas e 15 minutos a 16 milhas por hora: \(16 \times 2,25 = 36\) milhas. Agora, vamos calcular a distância entre os dois navios usando o teorema de Pitágoras: \(\sqrt{(27^2 + 36^2)} = \sqrt{(729 + 1296)} = \sqrt{2025} = 45\) milhas. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 45.

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