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Suponha que as hipóteses H0: μ = 100 e H1: μ ≠ 100 elaboradas para a média de uma variável X ~ N(μ,9). Para testar essas hipóteses coletou-se uma a...

Suponha que as hipóteses H0: μ = 100 e H1: μ ≠ 100 elaboradas para a média de uma variável X ~ N(μ,9). Para testar essas hipóteses coletou-se uma amostra de tamanho n = 36 e obteve-se uma média de 98. Considere um nível de significância α = 5%, calcule a estatística do teste para média. Assinale a alternativa que contém a estatística do teste. Selecione uma alternativa: a) Zcalc = -4. b) Zcalc = -2. c) Zcalc = -1,33. d) Zcalc = 1,33. e) Zcalc = 4.

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Para calcular a estatística do teste para média, precisamos utilizar a fórmula: Zcalc = (X - μ) / (σ / sqrt(n)) Onde: X = 98 (média da amostra) μ = 100 (hipótese nula) σ = 3 (desvio padrão populacional, conforme a distribuição normal N(μ,9)) n = 36 (tamanho da amostra) Substituindo os valores na fórmula, temos: Zcalc = (98 - 100) / (3 / sqrt(36)) Zcalc = -2 / 0,5 Zcalc = -4 Portanto, a alternativa correta é a letra A) Zcalc = -4.

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