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Dados históricos indicam que 38% das pequenas empresas mantem em seu quadro de funcionarios pelo menos um funcionário sem registro na carteira. Fis...

Dados históricos indicam que 38% das pequenas empresas mantem em seu quadro de funcionarios pelo menos um funcionário sem registro na carteira. Fiscais selecionaram ao acaso 100 empresas de pequeno porte e ir ̃ao multar aquelas com funcionarios sem registros. Usando a aproxima ̧c ̃ao normal, calcule A probabilidade de menos da metade das empresas selecionadas serem multadas pelos fiscais.

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Para calcular a probabilidade de menos da metade das empresas selecionadas serem multadas pelos fiscais, podemos usar a distribuição normal. Dado que 38% das pequenas empresas mantêm funcionários sem registro, a probabilidade de uma empresa ser multada é de 0,38. Vamos calcular a média e o desvio padrão para esse problema: - Média (μ) = 100 * 0,38 = 38 - Desvio padrão (σ) = sqrt(100 * 0,38 * 0,62) = sqrt(23,24) ≈ 4,82 Agora, vamos calcular a probabilidade de menos da metade das empresas serem multadas, ou seja, menos de 50 empresas: Z = (X - μ) / σ Z = (49,5 - 38) / 4,82 ≈ 2,43 Consultando a tabela Z, a probabilidade de Z ser menor que 2,43 é aproximadamente 0,993. Portanto, a probabilidade de menos da metade das empresas selecionadas serem multadas é de aproximadamente 0,993 ou 99,3%.

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