Dados hist ́oricos indicam que 38% das pequenas empresas mant ́em em seu quadro de funcion ́arios pelo menos um funcion ́ario sem registro na carte...

Para calcular a probabilidade de até 30 das empresas selecionadas serem multadas pelos fiscais, podemos usar a distribuição normal. Dado que a média de empresas multadas é 38% e o desvio padrão é dado por: Desvio padrão = sqrt(p * (1-p) / n) Desvio padrão = sqrt(0,38 * (1-0,38) / 100) Desvio padrão = sqrt(0,38 * 0,62 / 100) Desvio padrão = sqrt(0,2356 / 100) Desvio padrão = sqrt(0,002356) Desvio padrão ≈ 0,0485 Agora, podemos calcular a probabilidade usando a distribuição normal padrão: Z = (X - μ) / σ Z = (30 - 38) / 0,0485 Z = -7 / 0,0485 Z ≈ -144,33 Consultando a tabela Z, a probabilidade de Z ser menor que -144,33 é praticamente zero. Portanto, a probabilidade de até 30 empresas serem multadas é praticamente zero.