QUESTÃO 6 A integração numérica é uma opção à substituição da integração definida, principalmente, quando a função analítica (equação) é desconheci...

Para calcular o valor da integral entre 1,0 e 4,0 pela Regra de 3/8 de Simpson, você pode usar a fórmula: \[ \text{Integral} = \frac{3h}{8} [f(x_0) + 3f(x_1) + 3f(x_2) + 2f(x_3)] \] Onde: - \( h = \frac{b - a}{3} = \frac{4,0 - 1,0}{3} = 1 \) - \( x_0 = 1,0 \), \( x_1 = 2,0 \), \( x_2 = 3,0 \), \( x_3 = 4,0 \) - \( f(x_0) = 2,5 \), \( f(x_1) = 2,1 \), \( f(x_2) = 1,9 \), \( f(x_3) = 1,5 \) Substituindo na fórmula, temos: \[ \text{Integral} = \frac{3 \times 1}{8} [2,5 + 3 \times 2,1 + 3 \times 1,9 + 2 \times 1,5] \] \[ \text{Integral} = \frac{3}{8} [2,5 + 6,3 + 5,7 + 3] \] \[ \text{Integral} = \frac{3}{8} \times 17,5 \] \[ \text{Integral} = \frac{52,5}{8} \] \[ \text{Integral} = 6,5625 \] Portanto, o valor da integral pela Regra de 3/8 de Simpson entre 1,0 e 4,0 é aproximadamente 6,6. Como a alternativa mais próxima é a 6,2, a resposta correta é: Alternativa 3: 6,2.