Num quadrado cujo lado mede “2a” inscreve-se um círculo; neste círculo, um quadrado; neste quadrado, um círculo; e assim sucessivamente. Então, pod...

Vamos analisar a situação. Quando inscrevemos um círculo em um quadrado, o diâmetro do círculo é igual ao lado do quadrado. Portanto, o raio do círculo é a metade do lado do quadrado, ou seja, "a". A área do círculo é πr², onde r é o raio. Assim, a área do círculo inscrito no quadrado de lado 2a é πa². Agora, inscrevemos um quadrado nesse círculo. O lado do quadrado é igual ao diâmetro do círculo, ou seja, 2a. Portanto, a área desse quadrado é (2a)² = 4a². Se continuarmos esse processo, a área do quadrado inscrito no círculo seguinte será (2a)² = 4a², e assim por diante. Portanto, a razão entre a área do primeiro quadrado e a área do sexto quadrado é: (2a)² / (4a)² = 4a² / 16a² = 1/4 Portanto, a resposta correta é: A) 4.