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SIMULADO ESPECIAL 1 | 2º DIA
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÉTICA E SUAS TECNOLOGIAS
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÕES DE 91 A 135
91. (Unesp) 
Uma aranha consegue matar e comer uma cobra? 
Esta pergunta é o tema de um novo estudo publicado 
na Journal of Arachnology. A resposta é um grande 
“sim”. “As aranhas que comem cobras podem ser 
encontradas em todos os continentes (exceto no 
Antártico). Para compreender completamente o papel 
importante das aranhas no equilíbrio da natureza, é 
crucial compreender todo o espectro dos seus hábitos 
alimentares”, diz Martin Nyffeler, líder do estudo e 
especialista em aranhas da Universidade de Basileia, 
na Suíça.
(www.natgeo. Adaptado.)
A reportagem apresenta uma situação peculiar 
em uma teia alimentar, na qual as aranhas comem 
cobras, que por sua vez comem aranhas. Contudo, 
outros organismos integram essa teia alimentar, como 
exemplificado no esquema a seguir.
Considerando as informações do texto e a teia 
alimentar do esquema, 
a) a biomassa obtida das plantas se mantém de 
maneira cíclica na teia alimentar. 
b) os gafanhotos e os pássaros transferem para a teia 
parte da energia obtida dos produtores. 
c) a maior quantidade de energia química transferida 
estará disponível nas aranhas. 
d) toda biomassa obtida dos pássaros pelas cobras 
será transferida para as aranhas. 
e) a energia flui de maneira cíclica e se mantém sem 
perdas entre as cobras e as aranhas. 
92. (Fmj) Observe a figura, que mostra parte do 
sistema auditivo humano, e analise o texto. 
O meato acústico se comporta como um tubo sonoro 
fechado. Supondo-se que seu comprimento seja 
de 2 a 3 cm e considerando-se que a velocidade de 
propagação do som no ar a 27 °C e sob pressão de 1 
atm seja igual a ¬¬¬¬__________, pode-se concluir que 
a frequência fundamental de ressonância do meato 
acústico está entre 2.900 Hz e 4.350 Hz.
(Eduardo A. C. Garcia. Biofísica, 1997. Adaptado.)
O valor da velocidade de propagação do som no ar 
considerado pelo autor do texto foi 
a) 330 m/s. 
b) 348 m/s. 
c) 336 m/s. 
d) 342 m/s. 
e) 366 m/s. 
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93. (Fcmscsp) Paul Bert (1833-1886), que é considerado 
o pioneiro do estudo da fisiologia da altitude, montou 
em seu laboratório, na Universidade de Sorbonne, uma 
câmara de descompressão grande o suficiente para 
permitir a um homem sentar-se confortavelmente em 
seu interior para simular os efeitos da altitude.
Suponha que, em um de seus estudos, Paul Bert tenha 
fechado uma pessoa na câmara contendo inicialmente 
120 mols de ar e, após fechá-la, reduzido a pressão para 
60% do valor inicial, sem que houvesse alteração da 
temperatura e do volume do ar no interior da câmara. 
Considerando o ar como um gás ideal, a quantidade de 
mols de ar retirados da câmara após o seu fechamento 
foi 
a) 48. 
b) 42. 
c) 36. 
d) 54. 
e) 62.
94. (Unesp) Os compostos responsáveis pelo aroma 
característico de muitas frutas maduras são formados 
a partir de aminoácidos ramificados, como a leucina. 
Esse caminho inicia-se pela perda de substituintes 
típicos de aminoácidos, em reações em etapas, 
catalisadas por enzimas, onde ocorrem desaminação 
(–NH₂), descarboxilação (–CO₂) e oxidação (+[O]), 
formando um aldeído. Esse aldeído, dependendo da 
transformação que sofre, pode originar um composto 
com o aroma característico da banana ou um composto 
com o aroma característico da maçã.
O esquema mostra esse conjunto de transformações.
Os compostos X e Y são, respectivamente, 
a) etanol e metano. 
b) ácido acético e eteno. 
c) metanol e etanol. 
d) etanal e ácido acético. 
e) ácido acético e etanol.
95. (Enem PPL) Em uma aula de métodos físicos de 
controle do crescimento dos microrganismos, foi 
realizada uma experiência para testar a ação do calor 
sobre duas espécies bacterianas: Escherichia coli 
(Ensaio A) e Bacilius subtilis (Ensaio B). Nesses ensaios, 
foram adicionadas duas gotas de cultura pura de cada 
uma das espécies em tubos de ensaio contendo meio 
nutritivo previamente esterilizado. Posteriormente, os 
tubos foram submetidos aos seguintes tratamentos:
Tubo 1: Tubo controle, sem tratamento.
Tubo 2: Fervura em banho-maria por 5 minutos.
Tubo 3: Fervura em banho-maria por 20 minutos.
Tubo 4: Autoclavação (processo de esterilização por 
calor úmido).
Após 48 horas de incubação, foi realizada a leitura 
dos ensaios, obtendo-se os seguintes resultados de 
crescimento microbiano:
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A experiência para testar a ação do calor sobre as duas 
espécies bacterianas demonstrou que 
a) ambos os microrganismos são resistentes à 
autoclavação. 
b) ambas as espécies têm resistência à fervura por 5 
minutos. 
c) a bactéria E. subtilis é sensível à fervura em banho-
maria. 
d) a bactéria E. coli é mais resistente ao calor do que 
B. subtilis. 
e) os dois microrganismos são eliminados pela fervura 
por 20 minutos. 
96. (Fuvest) A figura sintetiza, de forma simplificada, a 
variação da pressão sanguínea (mmHg), da velocidade 
de circulação sanguínea (cm/s) e da área total (cm2) 
em relação aos diversos tipos de vasos do sistema 
sanguíneo humano (artérias, arteríolas, capilares, 
vênulas e veias):
Com base na figura, é correto afirmar que 
a) a velocidade aumenta nas vênulas, o que permite às 
hemoglobinas descarregarem o O2.
 
b) a pressão sanguínea cai nos capilares, vênulas e 
veias pela presença de válvulas nesses vasos. 
c) a pressão diminui a partir dos capilares, o que evita 
acidentes vasculares em vasos menores. 
d) a área aumenta na região dos capilares, o que 
permite maior eficiência nas trocas gasosas. 
e) a velocidade é inversamente proporcional à área 
por conta do batimento sistólico do coração. 
97. (Fmj) O escorregador mostrado na figura está 
localizado na cidade de Aquiraz, no Ceará. Ele tem 
altura de 41 m e um ângulo de queda muito acentuado, 
de modo que a pessoa atinge rapidamente a base do 
escorregador. 
Uma pessoa de 60 kg, inicialmente em repouso, desce 
do topo do escorregador mencionado e atinge a sua 
base com velocidade de 26 m/s. Considerando g = 10 
m/s², a perda de energia mecânica durante a queda 
dessa pessoa pelo escorregador é de 
a) 6.660 J. 
b) 8.640 J. 
c) 4.320 J. 
d) 3.840 J. 
e) 2.220 J. 
98. (Fcmscsp) A destilação a vácuo é uma técnica 
experimental empregada em separações de misturas 
com temperaturas de ebulição elevadas.
Na figura, é apresentado um esquema de uma 
aparelhagem de destilação a vácuo, na qual se emprega 
uma bomba de vácuo convencional, que mantém a 
pressão no interior do sistema em cerca de 0,3 atm.
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Na tabela, são apresentadas informações da 
temperatura de ebulição do álcool isobutílico em 
diferentes condições de pressão.
Na purificação do álcool isobutílico por destilação a 
vácuo, a pressão de vapor do líquido na temperatura 
em que ocorre a sua ebulição é __________ sua pressão 
de vapor na temperatura de ebulição em condição de 
pressão de 1 atm. A condensação do vapor do álcool 
isobutílico no condensador ocorre em temperatura 
__________ do que ocorre em 1 atm.
As lacunas são preenchidas, respectivamente, por 
a) mais baixa do que a – mais baixa 
b) igual à – mais baixa 
c) mais alta do que a – mais baixa 
d) mais baixa do que a – mais alta 
e) mais alta do que a – mais alta 
 
99. (Upf) As Nações Unidas e a Organização 
Internacional do Trabalho alertaram que as atuais 
50 milhões de toneladas de e-trash (eletrolixo ou lixo 
eletrônico) geradas a cada ano dobrarão até 2050, 
tornando-se a categoria de resíduos que mais cresce 
no planeta. Buscando contribuir para a sensibilização 
relacionada a esses resíduos, as medalhas dos jogos 
olímpicos e paralímpicos foram confeccionadas de 
metais reciclados.
Para premiar os vencedores das 46 modalidades em 
disputa foi necessário coletar mais de 78 toneladas de 
resíduos eletrônicos para serem reciclados, de onde 
foram extraídos 32 kg de ouro, 3,5kg de prata e 2,2 kg 
de bronze. Ícone máximo do esporte, as medalhas de 
ouro, em Tóquio, têm um pouco mais de massa que 
as demais: possuem 556 gramas, enquanto as de prata 
e bronze têm 550 e 450 gramas, respectivamente. 
Cada medalha de ouro tem mais de 6 gramas de 
ouro banhando a prata (98,8%). Já a de prata é feita 
totalmente de metal prata, enquanto a de bronze é 
uma liga de 95% de metal cobre e 5% de metal zinco.
(Fonte: https://olympics.com/tokyo-2020/en/games/medals-project.)
Sobre as características dos metais e ligas constituintes 
das medalhas olímpicas, analise as afirmativas a seguir 
e identifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) O bronze é uma liga que tem propriedades de um 
sistema azeotrópico.
( ) Um sistema eutético se comporta de forma igual 
às substâncias puras quando submetidas à fusão.
( ) Um sistema eutético apresenta valor de temperatura 
de fusão crescente e de ebulição constante.
( ) O metal cobre elementar puro apresenta maior 
reatividade frente à prata elementar pura.
( ) Os átomos de prata e ouro estão situados nas 
famílias 4 e 5 da tabela periódica respectivamente.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, 
de cima para baixo, é:
Dados: 
Fila de reatividade dos metais:
 
Ag: quinta linha e décima primeira coluna da tabela 
periódica.
Au: sexta linha e décima primeira coluna da tabela 
Li K Ca Na Mg A Zn Cr Fe Ni Sn Pb H Cu Hg Ag Pt Au> > > > > > > > > > > > > > > > >
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periódica.
 
a) V – F – F – V – V. 
b) F – V – F – V – F. 
c) V – V – F – F – V. 
d) F – F – V – V – F. 
e) F – V – F – F – V. 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
“Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci”
Leonardo da Vinci (1452-1519), um dos maiores gênios 
da humanidade, não foi só o pintor de Mona Lisa, a 
obra mais famosa já pintada, reproduzida e parodiada 
de todos os tempos; ele também era matemático, 
engenheiro, cientista, inventor, botânico, poeta e 
músico. Por volta de 1490, Da Vinci produziu vários 
desenhos para um diário. Entre eles, está o celebre 
Homem Vitruviano, baseado em uma passagem do 
arquiteto Marcus Vitruvius Pollio na sua série de dez 
livros intitulada “De Architectura”, em que, no terceiro 
livro, são descritas as proporções do corpo humano 
masculino.
 
100. (Ucs) A simetria é um conceito que passa por 
várias áreas do conhecimento, como Matemática, 
Artes, Arquitetura e Biologia. O termo simetria vem do 
grego syn (junto) + metron (medida ou qualidade do que 
tem a mesma medida). O famoso desenho o Homem 
Vitruviano de Leonardo da Vinci mostra esse conceito 
no corpo humano e representa, de forma majestosa, o 
ideal clássico do equilíbrio, da harmonia e da perfeição 
das proporções. Na Biologia, especificamente, a 
simetria consiste na correspondência ideal do corpo 
de um ser vivo em relação a um centro, um eixo ou 
um plano. Dessa forma, os órgãos ou partes envolvidas 
são distribuídos em uma determinada ordem.
Disponível em: https://www.vivadecora.com.br/pro/curiosidades/
simetria/ https://istoe.com.br/10-segredos-sobre-odesenho-mais-
famoso-de-leonardo-da-vinci/. Acesso em: 8 jul. 2021. (Parcial e 
adaptado.)
Tomando por base as informações abordadas no texto 
acima e seus conhecimentos em Biologia, assinale a 
alternativa correta. 
a) A simetria observada na fase embrionária ou 
larval de um animal recebe o nome de secundária, 
enquanto aquela observada na fase adulta é chamada 
de primária. 
b) A simetria radial é aquela em que o corpo do animal 
pode ser dividido em vários planos dispostos em torno 
de um eixo longitudinal; por isso, esse animal possui 
região dorsal e ventral, lado esquerdo e direito ou 
cabeça e cauda. 
c) A simetria bilateral, característica comum ao filo 
dos artrópodes e cnidários, é aquela em que o animal 
apresenta duas partes semelhantes, sendo dividido 
apenas por um único plano de simetria. 
d) A simetria bilateral está tipicamente associada ao 
modo de vida séssil, enquanto a radial é geralmente 
encontrada em animais com mobilidade controlada. 
e) A simetria serial, denominada metameria ou 
segmentação, é uma forma de simetria na qual as 
partes similares do corpo de um animal se repetem em 
uma série ao longo do corpo, sendo muito comum no 
filo dos anelídeos. 
101. (Enem PPL) O biodiesel é um combustível 
alternativo ao diesel de petróleo que tem sido 
produzido em grande escala no Brasil a partir da 
transesterificação do óleo de soja em meio alcalino. 
Visando reduzir a competição com a indústria 
alimentícia, os óleos de fritura estão entre as matérias-
primas alternativas que têm sido consideradas. 
Porém, o seu uso no processo tradicional é dificultado 
por causa da acidez de Brönsted, desenvolvida 
durante o processo de degradação do óleo, conforme 
mostra o esquema genérico em que R representa um 
grupamento alquila qualquer.
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A dificuldade mencionada é gerada pela presença de 
grupamentos:
a)
b)
c)
d)
e)
102. (Enem) A imagem apresenta as etapas do 
funcionamento de uma estação individual para 
tratamento do esgoto residencial. 
Em qual etapa decanta-se o lodo a ser separado do 
esgoto residencial? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
e) 6 
103. (Upf) “O efeito estufa resulta de uma camada 
de gases que cobre a superfície da Terra. É um 
fenômeno natural fundamental para manutenção 
da vida na Terra, pois sem ele o planeta poderia se 
tornar muito frio, inviabilizando a sobrevivência de 
diversas espécies. Normalmente, parte da radiação 
solar que chega ao nosso planeta é refletida e retorna 
diretamente para o espaço, outra parte é absorvida 
pelos oceanos e pela superfície terrestre e uma parte é 
retida por esta camada de gases que causa o chamado 
efeito estufa. O problema não é o fenômeno natural, 
mas o agravamento dele. Como muitas atividades 
humanas emitem grande quantidade de gases de 
efeito estufa, esta camada tem ficado cada vez mais 
espessa, retendo mais calor na Terra, aumentando a 
temperatura da atmosfera terrestre e dos oceanos e 
ocasionando o aquecimento global.” 
(Disponível em: https://www.wwf.org.br/natureza_brasileira/
reducao_de_impactos2/clima/mudancas_climaticas2. Adaptado. 
Acesso em: 10 set. 2021)
A respeito do efeito estufa e do aquecimento global, 
são feitas as quatro afirmativas abaixo.
I. Devido ao aquecimento global, há a previsão de uma 
frequência maior de eventos climáticos extremos, 
com possíveis consequências graves para populações 
humanas e ecossistemas naturais.
II. Entre as principais atividades humanas que 
têm impacto no aquecimento global estão a 
queima de combustíveis fósseis, a agropecuária e o 
desmatamento.
III. Os principais gases de efeito estufa são o metano, o 
óxido nitroso e o monóxido de carbono, sendo o último 
aquele que mais contribui para o aquecimento global.
IV. Conservar áreas naturais, reflorestar, incentivar 
o uso de energias renováveis, reduzir, reaproveitar e 
reciclar materiais são algumas formas de combater o 
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aquecimento global.
Estão corretas as afirmativas: 
a) II, III e IV, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) II e III, apenas. 
d) I, II, III e IV. 
e) I, II e IV, apenas. 
104. (Fac. Albert Einstein - Medicin) A figura ilustra a 
reprodução do coronavírus no interior de uma célula 
hospedeira. 
Considerando a multiplicação do coronavírus 
apresentada na figura e os conhecimentos sobre o 
assunto, constata-se que o vírus 
a) utiliza todas as proteínas presentes no envelope 
viral para penetrar na célula hospedeira. 
b) realiza a síntese de proteínas utilizando os RNA 
transportadores da célula hospedeira. 
c) utiliza a enzima integrase para acoplar o RNA viral 
no núcleo da célula hospedeira. 
d) realiza a transcrição reversa ao sintetizar o RNA 
genômico e subgenômico. 
e) pode originar variantes se ocorrerem mutações nas 
traduções dos RNA ribossômicos. 
105. (Fuvest) Uma bola de bilhar vermelha está 
inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas 
(lateral e superior da figura)de uma mesa de bilhar, 
como mostra a figura. Uma bola branca de mesma 
massa e tamanho é lançada em direção à vermelha 
com velocidade paralela à borda lateral.
As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola 
vermelha está prestes a cair na caçapa posicionada na 
junção das duas bordas. No mesmo instante, a bola 
branca toca a borda superior da mesa a uma distância 
d da bola vermelha, conforme figura.
O valor de d é aproximadamente:
Note e adote:
Despreze efeitos dissipativos (como deslizamentos 
com atrito) e considere a colisão entre as bolas como 
sendo perfeitamente elástica.
Considere que o diâmetro das bolas seja muito menor 
que as distâncias mencionadas e que não ocorram 
outras colisões intermediárias. 
a) 20 cm 
b) 40 cm 
c) 60 cm 
d) 80 cm 
e) 100 cm 
 
106. (Fcmscsp) Como mostra a imagem, em uma 
competição de saltos ornamentais, uma atleta salta 
de uma plataforma e realiza movimentos de rotação. 
Porém, seu centro de massa, sob ação exclusiva da 
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gravidade, descreve uma trajetória parabólica, após 
ter sido lançado obliquamente da plataforma.
Considere que a aceleração gravitacional seja igual a 
10m/s² que no momento em que a atleta saltou para 
cima seu centro de massa estava a 11 m da superfície 
da água e que o centro de massa da saltadora chegou 
à água 2,0 s após o salto. A componente vertical 
da velocidade do centro de massa dessa atleta no 
momento em que ela deixou a plataforma era 
a) 4,5 m/s. 
b) 1,5 m/s. 
c) 0,5 m/s. 
d) 2,5 m/s. 
e) 8,5 m/s.
107. (Fcmscsp) A maior parte dos asteroides tem 
órbitas entre Marte e Júpiter, mas há alguns deles que 
cruzam a órbita da Terra, como os que pertencem ao 
grupo dos Apollos, cujas órbitas têm a forma indicada 
em verde na figura. 
Considere os pontos P e Q sobre a órbita de um 
asteroide do grupo dos Apollos, assinalados na figura. 
Os valores da velocidade do asteroide e da intensidade 
da força gravitacional entre o Sol e o asteroide no ponto 
P, quando comparados com os valores das mesmas 
grandezas no ponto Q, são, respectivamente, 
a) igual e igual. 
b) maior e maior. 
c) menor e igual. 
d) maior e igual. 
e) menor e menor. 
 
108. (Unesp) A disposição e a distribuição dos 
estômatos nas folhas são adaptações das espécies 
vegetais aos ambientes onde ocorrem. Os estômatos 
podem estar dispostos em ambas as faces da folha 
ou em apenas uma delas. Quando são encontrados 
nas duas faces, a folha é chamada de anfiestomática; 
quando são encontrados apenas na face abaxial 
(inferior), a folha é hipoestomática; e quando estão 
presentes apenas na face adaxial (superior), a folha é 
epiestomática.
A figura 1 apresenta a salvínia (Salvinia auriculata), 
uma planta aquática cujas folhas flutuam sobre as 
águas. A figura 2 apresenta um pequizeiro (Caryocar 
brasiliense), espécie vegetal arbórea de ambientes 
quentes e de baixa pluviosidade. E a figura 3 apresenta 
exemplares de bromélia (Quesnelia testudo), espécie 
vegetal adaptada a ambientes úmidos e de alta 
pluviosidade.
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As figuras que representam as espécies anfiestomática, 
hipoestomática e epiestomática estão corretamente 
relacionadas a seus respectivos biomas em: 
a) 3 - Caatinga, 1 - Pantanal e 2 - Cerrado. 
b) 1 - Amazônia, 2 - Cerrado e 3 - Mata Atlântica. 
c) 3 - Mata Atlântica, 2 - Cerrado e 1 - Pantanal. 
d) 1 - Pantanal, 3 - Amazônia e 2 - Caatinga. 
e) 2 - Amazônia, 1 - Mata Atlântica e 3 - Caatinga. 
 
109. (Fcmscsp) Analise a ilustração de um experimento 
em que uma membrana separa uma solução hipotônica 
de uma solução hipertônica, ambas soluções contidas 
no interior de um tubo formado por duas colunas A e 
B.
Considerando o transporte de substâncias entre as 
duas soluções, se a membrana for 
a) semipermeável, haverá migração de água da coluna 
B para a coluna A fazendo com que ocorra a elevação 
desta última, fenômeno denominado osmose. 
b) semipermeável, haverá migração de soluto da coluna 
B para a coluna A, fazendo com que as concentrações 
de soluto se igualem, fenômeno denominado difusão 
simples. 
c) permeável, haverá migração de água da coluna A 
para a coluna B, fazendo com que as concentrações de 
solvente se igualem, fenômeno denominado difusão 
facilitada. 
d) permeável, haverá migração de soluto da coluna B 
para a coluna A, fazendo com que as concentrações 
de soluto se igualem, fenômeno denominado difusão 
simples. 
e) semipermeável, haverá migração de água da coluna 
A para a coluna B, fazendo com que os níveis das duas 
colunas se igualem, fenômeno denominado osmose. 
 
110. (Ucs) O “Teste do Pezinho” é um exame realizado 
a partir da coleta de gotas de sangue do pé de recém-
nascidos. Atualmente, o exame realizado pelo Sistema 
Único de Saúde (SUS) detecta apenas 6 enfermidades, 
mas, novas legislações estão ampliando o número de 
doenças a serem identificadas, pelo teste, no Brasil. 
Uma das doenças detectadas pelo Teste do Pezinho 
tem origem genética, na qual o portador não é capaz 
de realizar a conversão de um aminoácido devido 
à deficiência de uma determinada enzima. Em 
decorrência da ausência dessa enzima, o aminoácido 
se acumula em diferentes tecidos, podendo causar 
deficiências intelectuais e até convulsões. A doença 
não tem cura, mas pode ser detectada precocemente 
para que a alimentação do bebê possa ser ajustada, 
com proibição do uso dos que forem ricos em proteínas 
e controle da quantidade de ingestão de vários outros 
alimentos. A qual doença o texto acima se refere? 
a) Fenilcetonúria 
b) Hipotireoidismo congênito 
c) Anemia falciforme 
d) Fibrose cística 
e) Síndrome de Down 
111. (Unesp) Uma garota pegou um espelho esférico 
côncavo de maquiagem, apontou-o para o Sol e 
percebeu que uma imagem real desse astro se formou 
a 40 cm do espelho. 
11
Em seguida, fez-se a pergunta:
– Se, com esse espelho, eu quiser ver uma imagem 
do meu rosto com duas vezes seu tamanho real e 
não invertida, a que distância do espelho devo me 
posicionar?
Depois de efetuar alguns cálculos, a garota acertará a 
resposta à sua pergunta se encontrar 
a) 30 cm. 
b) 25 cm. 
c) 15 cm. 
d) 20 cm. 
e) 35 cm. 
112. (Fmj) Os dados a seguir foram obtidos na ficha 
técnica de uma geladeira e fornecidos pelo fabricante.
Considerando um mês com trinta dias, para estimar o 
consumo mensal de energia da geladeira, o fabricante 
considerou que a cada dia a geladeira fica ligada, em 
média, por 
a) 11 h. 
b) 13 h. 
c) 14 h. 
d) 10 h. 
e) 12 h. 
113. (Ufu) 
A fumaça gerada pelo narguilé, muitas vezes, utilizado 
por jovens e por adolescentes, contém nicotina, 
monóxido de carbono, metais pesados e substâncias 
cancerígenas, além de mais de 4.700 outras 
substâncias.
A partir dessas informações, é correto afirmar que o 
uso do narguilé libera uma fumaça 
a) filtrada pela água que dissolve os metais pesados e 
diminui o efeito tóxico, causado à saúde. 
b) formada por uma fase gasosa e outra particulada, 
ambas tóxicas e muito agressivas à saúde. 
c) tóxica, formada por substâncias orgânicas que 
causam menos intoxicação que o cigarro comum. 
d) densa, composta por metais pesados que, quando 
aquecidos, catalisam as reações orgânicas. 
114. (Upf) 
Considerando a Teoria da Evolução, assinale a 
afirmativa incorreta em relação à evolução humana. 
a) Nenhuma espécie atual de macaco é ancestral direta 
da espécie humana; homens e macacos pertencem a 
grupos taxonômicos distintos que descendem de um 
ancestral comum. 
b) A evolução humana corresponde ao processo 
de mudanças que originou os seres humanos e os 
diferenciou como uma espécie. 
c) Charles Darwin foi o primeiro a propor a relação 
de parentesco da espécie humana com os macacos 
antropoides, processo que se iniciou há milhões de 
anos. 
d) O homem evoluiu do macaco, pois a evolução é 
um processo linear e a principal evidência disso é a 
semelhança entre o chimpanzé e o homem. 
e) As principais diferençasanatômicas entre os 
humanos e os macacos antropoides se referem à 
capacidade cognitiva, à distribuição de pelos corporais 
e a mudanças anatômicas decorrentes do bipedalismo. 
12
115. (Unesp) Mineração oceânica
A abundância de lítio na forma de íons nas águas dos 
oceanos é cerca de 5 000 vezes maior do que na crosta 
terrestre, o que tem estimulado a mineração oceânica. 
No entanto, apesar de mais abundante nas águas dos 
mares do que na crosta terrestre, o lítio nos oceanos 
está presente em concentrações extremamente baixas, 
cerca de 0,2 parte por milhão (ppm). Íons maiores, 
como sódio, magnésio e potássio, estão presentes na 
água do mar em concentrações muito mais altas que 
a do íon Li+. Isso tem inviabilizado a extração de lítio 
dessa mistura, de forma técnica ou economicamente 
viável.
Esse desafio acaba de ser vencido por uma equipe 
de pesquisadores da Arábia Saudita, que utilizam 
uma célula eletroquímica contendo uma membrana 
cerâmica porosa, que permite a passagem dos íons de 
lítio, mas bloqueia eficientemente os íons dos outros 
elementos citados.
(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.)
Organizando em ordem crescente de tamanho os íons 
maiores do que o lítio, citados no texto, tem-se:
Dados: Li(Z=3);Na(Z=11);Mg(Z=12);K(Z=19). 
a) sódio – magnésio – potássio. 
b) potássio – sódio – magnésio. 
c) magnésio – sódio – potássio. 
d) sódio – potássio – magnésio. 
e) magnésio – potássio – sódio. 
116. (Fmp) A conservação de alimentos é um fator 
importante e necessário, visando a aumentar o tempo 
de vida de diversos produtos nos supermercados, 
sejam esses industrializados ou congelados, evitando, 
assim, desperdícios e resíduos orgânicos.
Um dos conservantes bactericida e fungicida, utilizado 
na indústria alimentícia, está representado a seguir.
Esse conservante foi proveniente da reação do 
hidróxido de sódio com o 
a) fenil etanoato de sódio 
b) benzenoato de sódio 
c) benzoato de sódio 
d) ácido benzoico 
e) fenil-etanal 
117. (Unesp) Em um tubo contendo meio de 
cultura líquido, um pesquisador inoculou bactérias 
Escherichia coli para se multiplicarem. Ao final do 
dia, as bactérias haviam se multiplicado e consumido 
quase que totalmente a glicose que compunha o meio 
de cultura do tubo. O pesquisador retirou 10 amostras 
desse tubo e inoculou cada uma delas em outros 10 
tubos, identificados pelos números de 1 a 10, que 
continham meio de cultura de composição idêntica 
àquele do início do experimento. Ao final do segundo 
dia, o pesquisador retirou uma amostra de cada um 
desses 10 tubos e as inoculou, individualmente, em 
10 novos tubos numerados, que continham meio de 
cultura igual ao do início do experimento, mantendo 
essa transferência sempre entre tubos de mesma 
numeração. Esse procedimento foi repetido todos os 
dias, ao longo de 1 ano, como esquematizado na figura.
13
No último dia do experimento, as bactérias dos 10 
tubos foram analisadas e o pesquisador verificou que 
alguns tubos continham bactérias com características 
bioquímicas bastante diferentes daquelas dos demais 
tubos, e diferentes daquelas das bactérias usadas no 
início do experimento. 
Esse experimento evidencia a 
a) convergência adaptativa, resultante da manutenção 
das características do ambiente em cada tubo, no caso 
o meio de cultura, ao longo de todas as gerações. 
b) especiação simpátrica, uma vez que novas espécies 
bacterianas surgiram em um mesmo tubo, sem que 
entre elas houvesse isolamento geográfico. 
c) deriva genética, que se caracteriza pelo aumento da 
frequência de características genéticas favoráveis às 
condições ambientais imperantes. 
d) divergência genética, causada pelo favorecimento 
de mutações adaptativas não compartilhadas entre 
as populações bacterianas de tubos com números 
diferentes. 
e) competição interespecífica, uma vez que as 
populações de alguns tubos se mostraram mais 
competitivas que outras pelos recursos do meio. 
118. (Fmj) A velocidade de um automóvel nos 
primeiros instantes após a largada de uma corrida está 
representada no gráfico.
A distância percorrida pelo automóvel até atingir a 
velocidade máxima foi de 
a) 100 m. 
b) 300 m. 
c) 200 m. 
d) 150 m. 
e) 50 m. 
119. (Upf) No decorrer do ano de 2021, a situação do 
Rio Grande do Sul está longe de ser a ideal em termos 
de precipitação de chuvas. Segundo relatório da Defesa 
Civil do estado (setembro), são diversos municípios 
com decreto de situação de emergência vigentes por 
causa da escassez de chuvas. Coordenadora da Sala 
de Situação do governo do estado, a meteorologista 
Cátia Valente relata que as chuvas foram irregulares e 
abaixo da média em julho e agosto. Segundo o Painel 
Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas 
(IPCC), a temperatura global da Terra continuará a 
aumentar, ampliando estes desequilíbrios e a crise 
hídrica.
(Fonte:https://news.un.org/pt/tags/ipcc e https://gauchazh.
clicrbs.com.br/geral/noticia/2021/08/chuva-abaixo-da-media-e-
preocupacao-com-os-proximos-meses-como-esta-a-situacao-da-
estiagem-no-rs-ckses44f9005h013b3vjen2da.html).
Sobre a mudança do estado de agregação da água pura, 
analise as afirmativas abaixo.
I. A vaporização é um processo endotérmico.
II. A solidificação é um processo exotérmico.
III. A condensação é um processo endotérmico.
IV. A fusão é um processo exotérmico.
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I e III. 
b) III e IV. 
c) I e II. 
d) II e III. 
e) II e IV. 
120. (Unesp) 
Um homem que morreu há mais de 5 mil anos foi 
14
enterrado com três outras pessoas em um cemitério 
neolítico na área em que hoje é a Letônia, às margens 
do rio Salac. Os pesquisadores sequenciaram o DNA 
dos ossos e dentes dos quatro indivíduos e os testaram 
para bactérias e vírus. Eles ficaram surpresos ao 
descobrir que um caçador-coletor – um homem na 
casa dos 20 anos – foi infectado com uma antiga cepa 
do agente causador da peste bubônica.
(www.folha.uol.com.br. Adaptado.)
Os dados presentes no texto permitem supor que o 
caçador-coletor fora acometido por uma infecção 
a) bacteriana, adquirida por ingestão de alimentos ou 
água contaminados com fezes de animais infectados e 
que, atualmente, pode ser evitada por vacinação. 
b) bacteriana, adquirida pela mordida de um roedor 
infectado ou pela picada de pulgas desse animal e que, 
atualmente, pode ser tratada com antibióticos. 
c) bacteriana, adquirida pela inalação de bacilos em 
suspensão no ar circundante e que, atualmente, pode 
ser tratada com antibióticos e evitada com a vacinação. 
d) viral, adquirida pelo contato com urina de ratos 
infectados e que, atualmente, pode ser evitada pelo 
tratamento do lixo e o não contato com água de 
enchentes. 
e) viral, adquirida por picada de mosquitos infectados 
e que, atualmente, pode ser evitada com a vacinação e 
medidas de proteção contra picadas de insetos. 
121. (Enem) O Prêmio Nobel de Química de 2000 deveu-
se à descoberta e ao desenvolvimento de polímeros 
condutores. Esses materiais têm ampla aplicação 
em novos dispositivos eletroluminescentes (LEDs), 
células fotovoltaicas etc. Uma propriedade-chave de 
um polímero condutor é a presença de ligações duplas 
conjugadas ao longo da cadeia principal do polímero.
ROCHA FILHO, R C. Polímeros condutores: descoberta e aplicações. 
Química Nova na Escola. n. 12, 2000 (adaptado).
Um exemplo desse polímero é representado pela 
estrutura
122. (Upf) Natalia vai a um salão de beleza 
realizar um penteado em seus cabelos. Enquanto a 
cabeleireira realiza o procedimento ela busca em seus 
conhecimentos de Física a explicação para o fato do ar 
quente que sai do secador secar seus cabelos. Dentre 
as alternativas abaixo, a explicação correta para o 
fenômeno que Natalia está analisando corresponde à 
alternativa: 
a) O ar quente que sai do secador faz com que a água 
retida nos cabelos sofra fusão rapidamente. 
b) O ar quente que sai do secador faz com que a água 
retidanos cabelos sofra evaporação rapidamente. 
c) O ar quente que sai do secador faz com que a água 
retida nos cabelos sofra solidificação rapidamente. 
d) O ar quente que sai do secador faz com que a água 
retida nos cabelos congele rapidamente. 
e) O ar quente que sai do secador faz com que a água 
retida nos cabelos sofra ebulição rapidamente. 
123. (Enem PPL) A figura é uma representação 
esquemática de uma estação de tratamento de água. 
Nela podem ser observadas as etapas que vão desde a 
15
captação em represas até a distribuição à população. 
No intuito de minimizar o custo com o tratamento, 
foi proposta a eliminação da etapa de adição de 
hipoclorito de sódio e o resultado foi comparado com 
o da água tratada em todas as etapas.
Caso fosse aceita a proposta apresentada, qual seria 
a mudança principal observada na qualidade da água 
que seria distribuída às residências? 
a) Presença de gosto. 
b) Presença de cheiro. 
c) Elevação da turbidez. 
d) Redução significativa do pH. 
e) Elevação do teor de bactérias. 
124. (Fcmscsp) A figura ilustra o surgimento de 
diferentes alelos (A² e A³) a partir de um alelo original 
A¹, formando uma série de alelos múltiplos ou 
polialelos.
Considere um indivíduo adulto sem alterações no 
número de cromossomos (aneuploidias e euploidias) 
em suas células somáticas. Quando os cromossomos 
presentes no núcleo destas células somáticas forem 
analisados quanto a essa série alélica, é esperado 
encontrar 
a) mais de três alelos na mesma célula. 
b) os três alelos no mesmo cromossomo. 
c) apenas dois dos alelos no mesmo cromossomo. 
d) apenas dois dos alelos na mesma célula. 
e) os três alelos na mesma célula. 
125. (Fcmscsp) Considere as informações das 
substâncias.
Devido aos baixos valores de suas constantes de 
ionização, nas soluções aquosas, as concentrações dos 
seus produtos de ionização são muito menores do que 
0,1 mol/L.
Comparando-se os valores de pH das soluções aquosas 
0,1 mol/L dessas substâncias, medidos sob as mesmas 
condições de temperatura, tem-se 
a) pH I > pH II > pH III. 
b) pH I < pH II < pH III. 
c) pH I > pH II < pH III. 
d) pH I < pH II = pH III. 
16
e) pH I < pH II > pH III. 
 
126. (Fmj) Um ímã em forma de barra, cujos polos estão 
representados pelas cores verde e amarela na figura, 
cai verticalmente, atravessando um anel metálico. 
Durante o movimento do ímã, uma corrente elétrica 
é induzida no anel, produzindo campo magnético, de 
modo que o anel se comporte como um segundo ímã.
Afirma-se que, antes de o ímã penetrar no anel, como 
mostra a situação 1, e após o ímã sair do anel, como 
mostra a situação 2, ocorrem, respectivamente, 
a) repulsão e repulsão, independentemente da 
polaridade do ímã. 
b) atração e repulsão, se a parte verde do ímã for polo 
norte. 
c) atração e atração, independentemente da polaridade 
do ímã. 
d) atração e repulsão, se a parte verde do ímã for polo 
sul. 
e) repulsão e atração, independentemente da 
polaridade do ímã. 
 
127. (Unesp) Duas pessoas estão paradas de frente e 
à mesma distância de uma parede vertical, segurando, 
cada uma, a extremidade de uma corda elástica, que 
tem a outra extremidade fixa nessa parede, na posição 
horizontal e em repouso. Simultaneamente, essas 
pessoas começam a fazer essas cordas oscilarem e, 
em um mesmo intervalo de tempo, as duas cordas 
assumem as configurações mostradas nas figuras 1 e 
2.
Sendo v₁ e v₂ as velocidades de propagação das ondas 
nas cordas nas figuras 1 e 2, respectivamente, temos 
que: 
a) v₂=1,0 ⋅ v₁ 
b) v₂=0,6 ⋅ v₁ 
c) v₂=0,8 ⋅ v₁ 
d) v₂=1,2 ⋅ v₁ 
e) v₂=1,6 ⋅ v₁ 
128. (Espcex (Aman)) A lupa é um instrumento óptico 
constituído por uma simples lente convergente. Com 
relação à imagem que ela forma de um objeto real 
que foi colocado entre o seu foco principal e o centro 
óptico, podemos afirmar que é: 
a) virtual, direita e maior. 
b) virtual, invertida e maior. 
c) real, direita e maior. 
d) real, invertida e maior. 
e) real, direita e menor. 
129. (Unesp) Considere o trecho de uma reportagem 
sobre a disponibilidade de métodos contraceptivos 
para a população.
Estudo: diversidade de métodos contraceptivos em 
postos ainda é baixa
17
A oferta de métodos contraceptivos e testes rápidos de 
gravidez aumentou em sete vezes de 2012 a 2018 nas 
Unidades Básicas de Saúde (UBS), os “postinhos”, que 
aderiram ao Programa Nacional de Melhoria do Acesso 
e da Qualidade de Atenção Básica. A diversidade 
de métodos disponíveis, no entanto, ainda é baixa e 
está concentrada em preservativos femininos, com 
pouca oferta de dispositivos intrauterinos (DIU). No 
Brasil o único DIU disponível gratuitamente é o DIU 
de cobre. Esta baixa disponibilidade nas UBS impacta 
negativamente na diversidade de opções de escolha 
da mulher. “Os métodos reversíveis de longa duração 
como o DIU tendem a ser o método de escolha da 
maioria das mulheres quando as barreiras de acesso, 
custo e conhecimento são rompidas”, ressalta a 
médica Ana Ruivo, co-autora do estudo.
(www.uol.com.br. Adaptado.)
O hormônio detectado na urina, que indica resultado 
positivo para gravidez; o modo de ação do DIU e uma 
opção de método contraceptivo feminino reversível de 
longa duração são, respectivamente: 
a) FSH (hormônio folículo estimulante) – alteração 
do ambiente uterino, tornando-o hostil aos 
espermatozoides ou à nidação – laqueadura tubária. 
b) HCG (gonadotropina coriônica) – inibição da secreção 
de LH (hormônio luteinizante) e amadurecimento do 
óvulo no folículo ovariano – laqueadura tubária. 
c) HCG (gonadotropina coriônica) – criação de 
uma barreira física que bloqueia a chegada dos 
espermatozoides ao útero – laqueadura tubária. 
d) FSH (hormônio folículo estimulante) – criação 
de uma barreira física que bloqueia a chegada dos 
espermatozoides ao útero – implantação sob a pele 
de dispositivo plástico com liberação contínua de 
hormônios. 
e) HCG (gonadotropina coriônica) – alteração 
do ambiente uterino, tornando-o hostil aos 
espermatozoides ou à nidação – implantação sob a 
pele de dispositivo plástico com liberação contínua de 
hormônios. 
130. (Ucs) Leia o excerto da música de Jorge Ben Jor.
“Spiro Giro é o Spyro Gyro
É um bichinho bonito e verdinho que dá na água
É um bichinho bonito e verdinho que dá na água
Que Plâncton é esse
Que Plâncton é esse
É o Spiro Giro é o Spyro Gyro”
O trecho da música acima, sucesso na voz de Jorge 
Ben Jor, lançado na década de 1990, refere-se a um 
gênero de algas pertencentes ao grupo das Clorofíceas 
(Chlorophyta). A partir dessas informações, assinale 
a alternativa que descreve, corretamente, algumas 
características do grupo das Clorofíceas. 
a) Algas uni ou multicelulares, podendo ocorrer em 
água doce, salgada ou até em associação com fungos, 
sendo que uma espécie comum do litoral brasileiro é 
a alface-do-mar. 
b) Algas unicelulares marinhas, possuindo dois 
flagelos, e que podem ocorrer em associação com os 
corais, formando as zooxantelas. 
c) Algas unicelulares de água doce, contendo um 
flagelo e sem parede celular, podendo também ser 
classificadas como protozoários. 
d) Algas unicelulares contendo uma carapaça de sílica 
e óleos como substância de reserva energética. 
e) Algas uni ou multicelulares, que contêm óleos 
e laminarina como reserva energética, e algumas 
espécies estão dotadas de estruturas cheias de gás, 
que auxiliam a flutuação, como os sargaços e os kelps. 
131. (Unesp) Em treinamento para uma prova de 
trave olímpica, uma atleta faz uma saída do aparelho, 
representada em quatro imagens numeradas de I a 
IV, em que o ponto vermelho representa o centro de 
massa do corpo da atleta. A imagem I representa o 
instante em que a atleta perde contato com a trave, 
quando seu centro de massa apresenta velocidade 
horizontal v0. A imagem IV representa o instante em 
que ela toca o solo. 
18
Considerando que nesse movimento somentea força 
peso atua sobre a atleta e adotando g=10 m/s² , o valor 
de v0 é 
a) 6,0 m/s. 
b) 3,0 m/s. 
c) 5,0 m/s. 
d) 2,0 m/s. 
e) 4,0 m/s. 
132. (Ueg) Um dos grandes desafios enfrentados pela 
Química, como ciência, foi desvendar a estrutura 
da matéria. O assunto foi discutido desde a Grécia 
antiga, por filósofos como Leucipo e Demócrito, que 
apresentaram hipóteses sobre a constituição da 
matéria. No entanto, foi somente no ano de 1803 que 
o inglês John Dalton (1766-1844) retomou as ideias 
originais dos filósofos atomistas, no desenvolvimento 
do seu modelo atômico, baseado em resultados 
experimentais, que auxiliaram na comprovação de 
suas hipóteses. Porém, no método científico, cada 
modelo atômico proposto manteve a sua validade, até 
que alguma evidência experimental o contradissesse. 
Dessa forma, com relação ao modelo atômico de 
Dalton, o principal fato científico que o levou a ser 
abandonado foi: 
a) a comprovação da natureza elétrica da matéria, com 
a descoberta do elétron. 
b) o espalhamento das partículas alfa, realizado por 
Ernest Rutherford. 
c) a explicação dos espectros de emissão atômica. 
d) a divisão do átomo em núcleo e eletrosfera. 
e) a descoberta da dualidade onda-partícula. 
133. (Unesp) Após comprar um chuveiro elétrico e 
uma lâmpada fluorescente compacta para sua casa, 
um rapaz fez-se a seguinte pergunta:
– Por quanto tempo essa lâmpada precisa ficar acesa 
para consumir a mesma quantidade de energia 
elétrica que esse chuveiro consome em um banho de 
12 minutos de duração?
Para responder a essa pergunta, consultou as 
embalagens dos dois produtos e observou os detalhes 
mostrados nas figuras.
A resposta à pergunta feita pelo rapaz é 
a) 36 horas. 
b) 75 horas. 
c) 25 horas. 
d) 90 horas. 
e) 100 horas. 
134. (Unesp) Considere o seguinte procedimento, 
realizado para a obtenção de óleo de amendoim em 
pequena escala.
1. Remover as cascas e as peles dos grãos de amendoim.
2. Transferir os grãos para um almofariz, acrescentar 
etanol e triturar bem com um pistilo.
3. Coar a mistura do almofariz, recolhendo o líquido 
coado em um prato.
4. Deixar o prato exposto ao ambiente até que o etanol 
evapore completamente.
5. Recolher, com uma seringa, o óleo de amendoim 
que restou no prato.
A trituração dos grãos favorece a dissolução do óleo 
no etanol, pois __________ a superfície de contato, 
tornando o processo de separação de misturas, 
chamado __________, mais rápido. A separação da 
mistura do óleo com o álcool é possível porque o etanol 
possui maior __________ do que o óleo.
As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, 
por: 
a) diminui – extração com solvente – pressão de vapor. 
19
b) aumenta – extração com solvente – temperatura de 
ebulição. 
c) aumenta – extração com solvente – pressão de vapor. 
d) aumenta – filtração – temperatura de ebulição. 
e) diminui – filtração – pressão de vapor. 
135. (Fuvest) O quadrinho a seguir mostra uma paródia 
entre situações cotidianas e descobertas científicas.
Quais feitos científicos de Mendeleev, de Watson 
e Crick e de Thomson estão relacionados com o 
quadrinho? 
a) Proposição de um modelo atômico, descoberta da 
estrutura dos polímeros, descoberta da radioatividade. 
b) Organização dos elementos químicos em uma 
Tabela Periódica, descoberta da estrutura do DNA, 
proposição de um modelo atômico. 
c) Compreensão da reatividade dos elementos 
químicos, representação simbólica dos elementos, 
descoberta das interações moleculares. 
d) Definição de entalpia, representação simbólica 
dos elementos, caracterização e propriedades dos 
coloides. 
e) Balanceamento de equações químicas, descoberta 
da pilha, organização dos elementos químicos em 
uma Tabela Periódica. 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÕES DE 136 A 180
136. (Enem PPL) Os alunos do curso de matemática 
de uma universidade desejam fazer uma placa de 
formatura, no formato de um triângulo equilátero, em 
que os seus nomes aparecerão dentro de uma região 
quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.
Considerando que a área do quadrado, em que 
aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m², qual 
é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado 
do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como 
valor aproximado para √3). 
a) 1,6 
b) 2,1 
c) 2,4 
d) 3,7 
e) 6,4 
137. (Enem digital) Um fazendeiro possui uma 
cisterna com capacidade de 10.000 litros para coletar a 
água da chuva. Ele resolveu ampliar a área de captação 
da água da chuva e consultou um engenheiro que lhe 
deu a seguinte explicação: “Nesta região, o índice 
pluviométrico anual médio é de 400 milímetros. Como 
a área de captação da água da chuva de sua casa é um 
retângulo de 3 m de largura por 7 m de comprimento, 
sugiro que aumente essa área para que, em um ano, 
com esse índice pluviométrico, o senhor consiga 
encher a cisterna, estando ela inicialmente vazia”.
Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro 
corresponde a um litro de água por metro quadrado. 
Considere que as previsões pluviométricas são 
cumpridas e que não há perda, por nenhum meio, no 
20
armazenamento da água.
Em quantos metros quadrados, no mínimo, o 
fazendeiro deve aumentar a área de captação para 
encher a cisterna em um ano? 
a) 1,6 
b) 2,0 
c) 4,0 
d) 15,0 
e) 25,0 
 
138. (Unesp) Um experimento vai avaliar a memória 
de um grupo de dez crianças de 12 anos em relação 
à capacidade de retenção de palavras, figuras e 
números. Durante 30 segundos, cada criança recebe 
a mesma lista de dez palavras e, em seguida, tem 60 
segundos para escrever as palavras que lembra ter 
visto. O mesmo se repete com uma lista de dez figuras 
e, em seguida, com uma lista de dez números naturais 
aleatórios de 1 a 100. A tabela indica o resultado desse 
experimento.
De acordo com os resultados do experimento, 
a) 73% do total geral de acertos do grupo correspondem 
aos acertos de palavras e de figuras. 
b) a mediana dos totais de acertos de palavras, figuras 
e números por criança é igual 24. 
c) as crianças que acertaram mais figuras do que 
palavras também acertaram menos números do que 
palavras. 
d) as medianas do total de acertos de figuras e do total 
de acertos de números do grupo coincidem com o total 
de acertos de figuras e de números da criança 5. 
e) a média geral de acertos do grupo é de 80%. 
139. (Ueg) A produção de soja em 2019, nos principais 
estados produtores do Brasil, tem uma previsão de 
redução em relação à produção de 2018. O gráfico a 
seguir mostra essa previsão de redução de maneira 
aproximada. 
Caso a previsão de redução se confirme, a média 
de redução entre os estados de Mato Grosso, Rio 
Grande do Sul e Goiás, em milhões de toneladas, será 
aproximadamente igual a 
a) 1304 
b) 1027 
c) 1532 
d) 1120 
e) 1667 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
“Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci”
Leonardo da Vinci (1452-1519), um dos maiores gênios 
da humanidade, não foi só o pintor de Mona Lisa, a 
obra mais famosa já pintada, reproduzida e parodiada 
21
de todos os tempos; ele também era matemático, 
engenheiro, cientista, inventor, botânico, poeta e 
músico. Por volta de 1490, Da Vinci produziu vários 
desenhos para um diário. Entre eles, está o celebre 
Homem Vitruviano, baseado em uma passagem do 
arquiteto Marcus Vitruvius Pollio na sua série de dez 
livros intitulada “De Architectura”, em que, no terceiro 
livro, são descritas as proporções do corpo humano 
masculino.
 
140. (Ucs) A imagem de um homem preso em um 
círculo e em um quadrado parece estabelecer os 
limites de alcance do corpo humano pela geometria. 
Essa é a interpretação de o Homem Vitruviano, de 
Leonardo da Vinci, pelo livre pensador e matemático 
Genésio Phi da Áurea. Inspirado na obra-prima de Da 
Vinci, Genésio resolveu refletir sobre sua vida, a partir 
dos limites do próprio corpo, e criou, também em 
desenho, uma figura intitulada o “Homem Genesiano,Ser Irracional”. Essa figura (imagem a seguir) consiste 
de um homem com a perna direita e o braço esquerdo 
esticados na mesma direção, mas em sentidos 
opostos. A linha reta imaginária AB que une o hálux 
(dedão do pé) ao dedo médio forma o diâmetro de uma 
circunferência que toca ambas as partes (dedão e dedo 
médio). Ele chamou essa reta de “Limite de Genésio” 
e o comprimento da circunferência de “Comprimento 
da Vida”.
Pelos elementos apresentados na figura e no texto, é 
correto afirmar que o 
a) número irracional π é obtido se o “Comprimento da 
Vida” for dividido pelo “Limite de Genésio”. 
b) “Limite de Genésio” ao quadrado é igual ao 
“Comprimento da Vida” ao cubo, para qualquer valor 
de AB, relação conhecida como “Teorema Irracional”. 
c) “Limite de Genésio” multiplicado pelo “Comprimento 
da Vida” resulta sempre em um número primo. 
d) número 1 é obtido quando o “Limite de Genésio” for 
dividido pelo “Comprimento da Vida”. 
e) mérito matemático de o “Homem Genesiano” foi 
provar, pela geometria, que o “Comprimento da Vida” 
é igual ao “Limite de Genésio”. 
141. (Fuvest) A quantidade de bactérias em um líquido 
é diretamente proporcional à medida da turbidez 
desse líquido. O gráfico mostra, em escala logarítmica, 
o crescimento da turbidez x de um líquido ao longo do 
tempo t (medido em minutos), isto é, mostra log10 x 
em função de t. Os dados foram coletados de 30 em 30 
minutos, e uma curva de interpolação foi obtida para 
inferir valores intermediários.
Com base no gráfico, em quantas vezes a população de 
bactérias aumentou, do instante t0 para o instante t₁? 
a) 2 
b) 4 
c) 5 
d) 10 
e) 100 
142. (Unesp) De acordo com modelos de projeções 
lineares de crescimento, estima-se que, em 2021, o 
número de unidades residenciais verticais já supere o 
de unidades residenciais horizontais na cidade de São 
Paulo, como mostra o gráfico.
22
Usando esses mesmos modelos e os dados em destaque 
no gráfico, a estimativa para 2022 é de que o total de 
unidades residenciais verticais supere o de unidades 
residenciais horizontais na cidade de São Paulo em 
a) 16 mil. 
b) 40 mil. 
c) 160 mil. 
d) 6 mil. 
e) 60 mil. 
143. (Fuvest) Uma empresa construiu um poço para 
armazenar água de reuso. O custo para construir o 
primeiro metro foi de R$ 1.000,00, e cada novo metro 
custou R$ 200,00 a mais do que o imediatamente 
anterior. Se o custo total da construção foi de R$ 
48.600,00, a profundidade do poço é: 
a) 15 m 
b) 18 m 
c) 21 m 
d) 24 m 
e) 27 m
144. (Unesp) A órbita da Lua em torno da Terra é elíptica, 
porém, podemos considerá-la aproximadamente 
circular, com ciclo completo de aproximadamente 27,3 
dias. As imagens a seguir mostram como visualizamos, 
da Terra, as fases da Lua em função do ângulo θ, com x 
e y dados em quilômetros.
Sendo r a medida, em quilômetros, do raio da Lua, os 
valores de x e y, ambos em função de θ, nesse modelo 
são 
a) x=r-r senθ e y=r+r senθ. 
b) x=r-r cosθ e y=r+r cosθ. 
c) x=r+r cosθ e y=r-r cosθ. 
d) x=r+r senθ e y=r-r senθ. 
e) x=r+sen2 θ e y=r-r sen2 θ. 
145. (G1 - col. naval) Para a seleção de Alunos 
monitores do Colégio Naval foram abertas inscrições 
para as disciplinas de Matemática, Português e 
Física. No entanto, não foi permitida a candidatura 
para Português e Física, simultaneamente por 
incompatibilidade de horário. O total de inscritos para 
Português foi de 19 alunos, já para Física, foram 42. 
Dos 84 inscritos para Matemática, 49 são candidatos 
apenas para Matemática. Foi constatado que o número 
de inscritos apenas para Português é de 10 alunos a 
menos que o número de inscritos apenas para Física. 
Assinale a opção que corresponde ao número de 
alunos que se inscreveram para Matemática e Física 
ao mesmo tempo. 
a) 21 
b) 22 
c) 23 
d) 24 
e) 25
23
146. (Unesp) O inversor de Peaucellier é um 
mecanismo articulado, inventado no século XIX, 
que permite transformar movimento retilíneo em 
movimento circular. O mecanismo é composto por 
seis barras articuladas e um ponto fixo, conforme 
mostra a figura.
Na figura 1, P é o ponto fixo do mecanismo, A, B, C e 
D são as quatro articulações, que são pontos móveis, 
ABCD é um losango e PA = PC. A figura 2 mostra um 
inversor de Peaucellier em que PB e AC são diagonais 
do quadrilátero PABC, PA = PC = 10 cm, BD = 12 cm e 
M é ponto médio de AC e BD.
Sendo PD = x e AM = y, ambos em centímetros, no 
sistema cartesiano de eixos ortogonais Oxy, origem 
O(0, 0) e semieixo positivo Ox contendo a diagonal BD, 
o gráfico da equação que relaciona x e y é uma 
a) circunferência de centro (– 6, 0) e raio igual a 10 cm. 
b) elipse de centro (– 6, 4) e eixo maior igual a 10 cm. 
c) circunferência de centro (0, 6) e raio igual a 10 cm. 
d) elipse de centro (0, – 6) e eixo menor igual a 4 cm. 
e) circunferência de centro (0, – 6) e raio igual a 10 cm. 
147. (Upe-ssa 2) Ao tomarmos duas circunferências 
com raios diferentes, a depender da posição entre 
elas, a quantidade mínima de intersecções entre as 
circunferências é zero, e a quantidade máxima é dois. 
Com três circunferências, todas com raios diferentes, 
a quantidade mínima de intersecções entre as 
circunferências, duas a duas, é zero, e a quantidade 
máxima é seis. Isso pode ser observado na figura a 
seguir:
Se tivermos 20 circunferências, todas com raios 
diferentes, qual a quantidade máxima de intersecções 
entre as circunferências, duas a duas, que poderemos 
obter? 
a) 60 
b) 78 
c) 180 
d) 380 
e) 420 
148. (Unesp) De acordo com levantamento realizado 
de janeiro a outubro de 2018, o Brasil apareceu em 
primeiro lugar como o país em que cada habitante 
mais recebeu chamadas telefônicas spam, que incluem 
ligações indesejadas de telemarketing, trotes e golpes. 
A tabela mostra o número médio de chamadas spam 
recebidas mensalmente por usuário no Brasil e em 
outros países.
24
(Mariana Alvim. “Quem me liga? Como ligações telefônicas de robôs 
se tornaram um problema mundial”. www.bbc.com, 13.04.2019. 
Adaptado.)
A diferença entre o número médio de chamadas 
spam recebidas mensalmente por usuário no Brasil 
e a média aritmética do número médio de chamadas 
spam recebidas mensalmente por usuário nos demais 
países da América Latina apresentados na tabela é 
igual a 
a) 17,2 
b) 17,4 
c) 16,7 
d) 16,6 
e) 17,9. 
149. (Fmp) Na figura, mostra-se um paralelepípedo de 
dimensões 2dm×2dm×8dm, apoiado sobre a sua base 
quadrada. Dentro do paralelepípedo, há um cilindro 
circular reto, o maior que cabe em seu interior. O 
volume do cilindro corresponde a que percentual do 
volume da caixa? (Considere π=3) 
a) 90% 
b) 80% 
c) 75% 
d) 70% 
e) 67% 
150. (Fuvest) Atualmente, no Brasil, coexistem dois 
sistemas de placas de identificação de automóveis: 
o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se 
iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda 
pela maioria dos carros em circulação). No sistema 
anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 
26 letras) seguidas de 4 algarismos (de 0 a 9). No 
padrão Mercosul adotado no Brasil para automóveis, 
são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas 
primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, 
podendo haver repetições de letras ou de números. A 
figura ilustra os dois tipos de placas.
Dessa forma, o número de placas possíveis do padrão 
Mercosul brasileiro de automóveis é maior do que o do 
sistema anterior em 
a) 1,5 vezes. 
b) 2 vezes. 
c) 2,6 vezes. 
d) 2,8 vezes. 
e) 3 vezes. 
25
151. (Upe-ssa 2) Leia o seguinte trecho retirado de A 
ilha misteriosa, do francês Júlio Verne:
“– Vejam, um grão de trigo! E mostrou aos seus 
companheiros um único grão que havia entrado no 
forro do seu casaco pelo furo do bolso.
– Ah! Meu rapaz – exclamou Pencroff -, não avançamos 
muito! O que podemos fazer com um só grão de trigo?
– Pencroff, você sabe quantas espigas um grão de trigo 
pode produzir?– Uma, suponho!
– Dez, Pencroff. E sabes quantos grãos existem em uma 
espiga? Oitenta em média. Portanto, se plantarmos 
esse grão na primeira colheita, teremos oitocentos 
grãos, que produzirão na segunda seiscentos e 
quarenta mil, na terceira quinhentos e doze milhões”.
Júlio Verne, A ilha misteriosa, SP: Principis, 2020.
Supondo que os plantios pudessem se manter da 
mesma forma a cada nova colheita, a quantidade de 
grãos obtidos na décima colheita é um número tal que 
a soma dos seus últimos 21 algarismos é igual a 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 9
152. (Upe-ssa 2) Um tanque de água em formato de 
paralelepípedo retangular reto, que possui 4 m de 
comprimento, 1,5 m de largura e 3 m de profundidade, 
contém 12 mil litros. Após três dias de uso intenso, o 
volume de água caiu para 9 mil litros.
É CORRETO afirmar que, nesses três dias de uso, a 
altura do nível da água sofreu uma redução de 
a) 48 cm 
b) 50 cm 
c) 53 cm 
d) 55 cm 
e) 60 cm 
1653. (G1 - ifpe) Em determinado ano, as moedas de 
R$ 0,25 tinham, numa de suas faces, um polígono 
regular com 7 lados, como se pode ver na figura.
Quanto vale a soma dos ângulos internos desse 
polígono de 7 lados? 
a) 1.160° 
b) 900° 
c) 1.180° 
d) 1.260° 
e) 1.620° 
154. (Fuvest) Uma indústria produz três modelos de 
cadeiras (indicadas por M₁, M₂ e M₃), cada um deles 
em duas opções de cores: preta e vermelha (indicadas 
por P e V, respectivamente). A tabela mostra o número 
de cadeiras produzidas semanalmente conforme a cor 
e o modelo:
As porcentagens de cadeiras com defeito são de 2% do 
modelo M₁, 5% do modelo M₂ e 8% do modelo M₃. As 
cadeiras que não apresentam defeito são denominadas 
boas.
A tabela que indica o número de cadeiras produzidas 
semanalmente com defeito (D) e boas (B), de acordo 
com a cor, é:
26
155. (Enem PPL) Uma confeiteira pretende divulgar 
em um sítio da internet os doces que produz, mas só 
fará isso se acreditar que o número de acessos por 
semana compensará seu gasto com a divulgação. Por 
isso, pediu que lhe enviassem dados sobre o número 
de acessos ao sítio nas últimas 5 semanas e recebeu o 
gráfico a seguir.
A confeiteira acredita que, se o número de acessos 
mantiver o mesmo crescimento semanal para as 
próximas 5 semanas, ao final desse período valerá a 
pena investir na divulgação.
O número de acessos que a confeiteira acredita ser 
suficiente para que a divulgação no sítio valha a pena é 
a) 162. 
b) 170. 
c) 172. 
d) 312. 
e) 320. 
156. (Upf) 
De acordo com o gráfico acima, considerando o preço 
de R$ 7,00 pelo litro de gasolina, o valor pago em 
tributos pelo consumidor para cada litro de gasolina, 
em Reais, é: 
a) 3,479 
b) 4,151 
c) 0,882 
d) 2,849 
e) 1,967 
157. (Unesp) A curva destacada em vermelho liga os 
pontos U e P, passando pelos pontos N, E e S. 
27
Considerando as medidas indicadas na figura, uma 
boa aproximação para a área da superfície sob a curva, 
destacada em amarelo, é de 
a) 86,25 cm2. 
b) 72,25 cm². 
c) 92,75 cm². 
d) 91,25 cm². 
e) 88,75 cm². 
1568. (G1 - ifpe) Uma praça tem o formato de um 
triângulo retângulo de catetos 30 m e 40 m. Deseja-se 
construir um lago circular no interior dessa praça (o 
lago pode tocar os limites da praça). Qual é a área do 
maior lago, em forma de círculo, que se pode construir 
totalmente no interior da praça? 
a) 81π m² 
b) 169π m² 
c) 100π m² 
d) 144π m² 
e) 121π m² 
159. (Fatec) A utilização de cadeira de rodas 
impõe limites a execução de tarefas por dificultar 
a aproximação aos objetos e o alcance a elementos 
acima e abaixo do raio de ação de uma pessoa sentada. 
A dificuldade nas manobras com a cadeira de rodas 
pressupõe o estabelecimento de um raio mínimo para 
a execução de atividades. As figuras se baseiam nas 
recomendações da Associação Brasileira de Normas 
Técnicas (ABNT) para manobras de rotação.
De acordo com as dimensões apresentadas nas 
figuras, para que uma pessoa em cadeira de rodas 
possa efetuar uma manobra de 360°, ela precisa de um 
espaço mínimo equivalente a um círculo, centrado no 
eixo de rotação da cadeira, de raio igual a
a) 0,60. 
b) 0,75. 
c) 0,85. 
d) 1,20. 
e) 1,50. 
160. (Fmc) Em uma clínica, foram atendidas, em uma 
segunda-feira, 150 pessoas com a mesma doença. Cada 
uma delas apresentou, pelo menos, um dos sintomas: 
febre, tosse, dor de garganta. Após a análise da situação 
clínica dos pacientes atendidos, foi elaborada a tabela:
Analisando os dados da tabela, conclui-se que o número 
de pessoas que apresentaram todos os três sintomas 
(febre, tosse e dor de garganta) simultaneamente é: 
a) 35 
b) 40 
c) 45 
d) 50 
e) 55 
161. (Unesp) A expansão global da internet tem sido 
possível em virtude do barateamento dos eletrônicos 
portáteis e das baterias de alta capacidade que os 
alimentam. O gráfico indica a vertiginosa queda 
no preço médio das baterias de íons de lítio desde 
28
sua introdução, nos anos 90, até 2020. O modelo 
exponencial y=15649 ⋅ e-0,687x, com valores de x e y 
indicados nos eixos do gráfico, prevê razoavelmente 
bem a relação entre essas variáveis.
Adotando nos cálculos e5,053=156,49 e e0,443=1,56, o 
modelo exponencial utilizado prevê que, em 2025, o 
preço por kWh das baterias de íons de lítio será de, 
aproximadamente, 
a) US$ 82. 
b) US$ 64. 
c) US$ 98. 
d) US$ 56. 
e) US$ 48. 
 
162. (Enem PPL) Uma moça estacionou seu carro 
na interseção da Rua 1 com a Avenida A. Ela está 
hospedada em um hotel na Rua 3, posicionado a exatos 
40 metros de distância da Avenida A, contados a partir 
da Avenida A em direção à Avenida B.
No mapa está representado um plano cartesiano 
cujo eixo das abscissas coincide com a Avenida A e 
o das ordenadas, com a Rua 1, sendo a origem (0, 0) 
o local onde se encontra estacionado o veículo. Os 
quarteirões formados pelos cruzamentos dessas vias 
formam quadrados de lados medindo 100 m.
A ordenada do ponto que representa a localização do 
hotel é 
a) – 60. 
b) – 40. 
c) 0. 
d) 40. 
e) 60. 
163. (Fuvest) Os funcionários de um salão de beleza 
compraram um presente no valor de R$ 200,00 para 
a recepcionista do estabelecimento. No momento da 
divisão igualitária do valor, dois deles desistiram de 
participar e, por causa disso, cada pessoa que ficou 
no grupo precisou pagar R$ 5,00 a mais que a quantia 
originalmente prevista. O valor pago por pessoa que 
permaneceu na divisão do custo do presente foi: 
a) R$ 10,00 
b) R$ 15,00 
c) R$ 20,00 
d) R$ 25,00 
e) R$ 40,00 
 
164. (Fmc) Em um recente concurso para ingresso 
em uma empresa estatal, temos os seguintes dados 
relativos ao número total de candidatos inscritos: 52% 
faltaram, 30% foram aprovados e 81 foram reprovados.
O número de candidatos que se inscreveram em tal 
concurso é igual a 
a) 450 
29
b) 460 
c) 480 
d) 490 
e) 500 
165. (Upf) O professor Ademir tem um recipiente 
contendo n mililitros de solução para distribuir aos 
alunos em sua aula de química. Se ele der a cada aluno 
3 mililitros de solução, sobrarão 7 mililitros. Para dar a 
cada aluno 4 mililitros de solução, ele precisará de 19 
mililitros adicionais. Nessas condições, o número de 
estudantes na aula é: 
a) 23 
b) 22 
c) 26 
d) 19 
e) 52 
166. (Fuvest) O sistema de numeração conhecido 
como chinês científico (ou em barras) surgiu 
provavelmente há mais de dois milênios. O sistema 
é essencialmente posicional, de base 10, com o 
primeiro algarismo à direita representando a unidade. 
A primeira linha horizontal de símbolos da figura 
mostra como se representam os algarismos 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8 e 9 quando aparecem em posições ímpares 
(unidades, centenas etc.), e a segunda linha quando 
tais algarismos aparecem em posições pares (dezenas, 
milhares etc.). Nesse sistema, passou-se a usar um 
círculo para representar o algarismo zero a partir da 
Dinastia Sung (960-1126). 
Howard Eves,Introdução à História da Matemática. Tradução: 
Hygino H. Domingues. Editora Unicamp, 2011 (5ª ed.).
Assinale a alternativa que representa o número 91625 
nesse sistema de numeração.
167. (Unesp) Em uma sala de aula com meninos 
e meninas, ninguém ambidestro, um quarto dos 
meninos são canhotos e as meninas canhotas são 
um quarto do total de estudantes canhotos da sala. 
O número de meninos destros na sala é igual a três 
décimos do total de estudantes da sala. Sorteando-se 
ao acaso um estudante dessa sala, a probabilidade de 
que seja uma aluna canhota é igual a: 
a) 3/5 
b) 1/30 
c) 1/15 
d) 1/10 
e) 2/15 
168. (Upe-ssa 1) A meia-vida é o tempo necessário 
para que a massa de uma amostra radioativa caia 
pela metade. Num instante inicial, duas amostras 
radioativas A e B possuem a mesma massa, 100 
gramas. As meias-vidas de A e B são, respectivamente, 
20 horas e 15 horas.
Passados 5 dias, qual a razão entre as massas da 
amostra radioativa A e da amostra radioativa B? 
a) 32 
b) 16 
c) 8 
d) 4 
e) 2 
30
169. (Unesp) Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e 
a banca, gira-se a roda indicada na figura, até que ela 
pare aleatoriamente em um dos 100 números naturais 
positivos e consecutivos, que são equiprováveis.
As regras do jogo são:
1) se sair um múltiplo de 3, o jogador A ganha o prêmio;
2) se sair um múltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o 
prêmio;
3) se sair um número que implique na vitória de ambos 
os jogadores pelos critérios anteriores, A e B repartem 
o prêmio;
4) se sair um número que implique em derrota de 
ambos os jogadores pelos critérios anteriores, a banca 
ganha o prêmio.
Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo 
ganhar o prêmio é de 
a) 50%. 
b) 42%. 
c) 56%. 
d) 58%. 
e) 66%. 
170. (Upe-ssa 2) A figura abaixo é formada por 
8 quadrados congruentes de lados 1 cm, sendo a 
configuração mais simples para o jogo dos pontinhos. 
Nessa variação, o objetivo é formar um triângulo com 
vértices em três dos pontos em destaque na figura. O 
jogador seguinte deve fazer o mesmo procedimento, 
mas não pode utilizar nenhum dos pontos que 
pertençam a algum triângulo já formado. Perde o 
primeiro competidor que não conseguir formar um 
triângulo.
Nesta figura, todos os segmentos de reta consecutivos 
são colineares ou perpendiculares.
Quantos triângulos distintos podem ser formados pelo 
primeiro competidor a jogar? 
a) 2.730 
b) 1.250 
c) 455 
d) 420 
e) 414 
171. (Fuvest) Um vídeo tem três minutos de duração. 
Se o vídeo for reproduzido, desde o seu início, com 
velocidade de 1,5 vezes a velocidade original, o tempo 
de reprodução do vídeo inteiro será de 
a) 1min30s. 
b) 1min50s. 
c) 2min00s. 
d) 2min30s. 
e) 2min50s. 
172. (Unesp) A figura indica o projeto de uma 
escultura maciça em forma de pirâmide de vértice 
V, base ABCDEFGH e altura VH, que será feita com 
espuma expansiva rígida de poliuretano. Sabe-se que 
AHGF é um quadrado de área igual a 3 m², BCDE é um 
retângulo, com BC = 3 m e CD = 4, e que o ângulo HĜV 
mede 60°.
31
Sabendo que 1 m³ corresponde a 1 000 litros e que 
o custo da quantidade de espuma de poliuretano 
necessária para ocupar a capacidade de 1 litro é de 
R$ 5,00, para fazer por completo essa escultura, 
desconsiderando desperdícios, o valor gasto com 
espuma será de 
a) R$ 40.000,00. 
b) R$ 37.500,00. 
c) R$ 42.500,00. 
d) R$ 35.000,00. 
e) R$ 45.000,00.
173. (Unesp) Sob certas condições ideais, o período y 
de oscilação do pêndulo de um guindaste de demolição, 
em segundos, é dado em função do comprimento x do 
cabo de aço, em metros, pela fórmula y=k√x, com k 
sendo um número real. Essa função está representada 
no gráfico a seguir.
Considerando condições ideais, o período de oscilação 
do pêndulo do guindaste, quando o comprimento do 
cabo de aço está regulado em 28 m, é de 
a) 8√2 s 
b) 8√7 s 
c) 4√7 s 
d) 6√7 s 
e) 9√2 s 
174. (Upe-ssa 1) Um grupo de pessoas em uma 
empresa precisa se reunir para a tomada de algumas 
decisões. Dadas algumas medidas restritivas, para 
evitar aglomeração, elas irão manter o distanciamento 
mínimo de 1,5 metros entre si. A organização dessas 
pessoas será circular, em círculos com 3 metros de 
diâmetro, podendo ter pessoas no seu interior e na sua 
fronteira.
Qual a quantidade máxima de pessoas que cada um 
desses círculos poderá comportar, desde que se 
respeitem as medidas restritivas? 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 10 
175. (Upe-ssa 1) O trapézio retângulo ABCD, reto em A e em 
B, tem seus vértices A e B, respectivamente, nos pontos (1,0) 
e (4,0), e os vértices C e D, pertencentes à parábola da figura, 
cujo ponto máximo é (3,3), e as intersecções com eixo das 
abscissas, são os pontos (–2,0) e (8,0).
32
Qual a medida da área do trapézio ABCD, adotando as 
unidades de área do sistema cartesiano ortogonal? 
a) 7,5 
b) 8,1 
c) 8,3 
d) 9,2 
e) 9,6
176. (G1 - epcar (Cpcar)) Com a finalidade de conhecer 
a preferência de seus clientes por chocolates, a 
equipe de marketing de vendas de um shopping 
fez uma pesquisa com 792 pessoas, as quais foram 
questionadas sobre:
Qual tipo de chocolate você mais gosta: 
ao leite, com passas ou crocante?
De posse das informações coletadas, elaborou-se o 
seguinte quadro:
Daquelas pessoas que responderam não gostar de 
nenhum dos três tipos de chocolates da pesquisa, x 
não gostam de chocolate algum e o dobro de x gostam 
de chocolate, mas não desses tipos apresentados na 
pesquisa.
A razão entre o número de pessoas que gostam dos 
três tipos de chocolates apresentados na pesquisa e x, 
nessa ordem, é um número 
a) maior que 3 e menor que 5 
b) maior que 5 e menor que 7 
c) maior que 7 e menor que 9 
d) maior que 9 
177. (Unesp) Um aplicativo instalado no celular de 
um ciclista informa, de 10 em 10 minutos do passeio 
de bicicleta, o tempo acumulado t e a distância 
acumulada d, em minutos e quilômetros. A tabela 
e o gráfico mostram os dados informados pelo 
aplicativo ao término de um passeio de 50 minutos. 
Quando o método estatístico do aplicativo identifica 
que o conjunto de pares ordenados (t, d) se ajusta 
razoavelmente bem a uma reta, ele informa sua 
equação que, no caso do conjunto de dados da tabela, 
foi d=0,311t+0,53.
Analisando o gráfico, a equação e os cinco pares 
ordenados (t, d) da tabela, observa-se que a equação 
de reta fornecida pelo aplicativo comete erros por 
superestimativa ou por subestimativa no cálculo 
de d, para cada um dos cinco valores de t. O menor 
erro por superestimativa de d cometido pela equação 
fornecida, em termos percentuais, foi de 
a) 0,8%. 
b) 1,6%. 
c) 0,4%. 
d) 0,5%. 
e) 1,2%. 
33
178. (Unesp) O preço da passagem de ônibus 
convencional de uma cidade do interior de São Paulo 
para a capital é de R$ 108,00. Adriana vai estudar 
nessa cidade e deseja visitar seus pais em São Paulo 
durante alguns finais de semana. Além da opção de 
fazer a viagem de ônibus convencional, ela também 
cogita a possibilidade de fazer a viagem com seu carro, 
cujo consumo de combustível na estrada é de 14 km 
por litro de gasolina. Considerando R$ 5,60 o preço 
do litro de gasolina e 20 centavos por quilômetro 
rodado o custo geral de manutenção do carro, os 
custos da viagem de ônibus e da viagem de carro são 
equivalentes. De acordo com esses dados, a distância 
considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a 
capital é igual a 
a) 182 km. 
b) 180 km. 
c) 185 km. 
d) 178 km. 
e) 176 km. 
 
179. (Unesp) Um vídeo postado na internet no 1º dia 
do ano obteve, nesse dia (t = 1), 800 likes e 100 dislikes.
Estima-se que nos próximos dias (t=2, 3, 4, …) haverá 
um aumento diário de 10% nos likes acumulados e um 
aumento diário de 4,5% nos dislikes acumulados. Tais 
estimativas são válidas até o momento em que a razão 
entre dislikes e likes seja aproximadamente 1/40, o 
que ocorrerá no valor inteiro de t mais próximo de 
a)log0,95 0,12. 
b) log0,95 0,19. 
c) log0,05 0,19. 
d) log1,05 1,9. 
e) log0,05 0,12. 
180. (Enem PPL) Projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, 
o Museu de Arte Contemporânea (MAC) tornou-se um dos 
cartões-postais da cidade de Niterói (Figura 1). Considere 
que a forma da cúpula do MAC seja a de um tronco de 
cone circular reto (Figura 2), cujo diâmetro da base maior 
mede 50 m e 12 m é a distância entre as duas bases. 
A administração do museu deseja fazer uma reforma 
revitalizando o piso de seu pátio e, para isso, precisa estimar 
a sua área. (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 
para π).
A medida da área do pátio do museu a ser revitalizada, 
em metro quadrado, está no intervalo 
a) [100, 200] 
b) [300, 400] 
c) [600, 700] 
d) [900, 1.000] 
e) [1.000, 1.100]