As razões entre a progressão aritmética 3,7,... e a progressão geométrica cujo primeiro termo é 5 são iguais. Desse modo, o quinto termo da progres...

Vamos analisar as razões entre a progressão aritmética e a progressão geométrica. A progressão aritmética é 3, 7, ... e a progressão geométrica tem o primeiro termo como 5. A razão da progressão aritmética é 7 - 3 = 4. A razão da progressão geométrica é 7 / 3. Para encontrar o quinto termo da progressão geométrica, usamos a fórmula: \[a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\] Onde \(a_1\) é o primeiro termo, \(r\) é a razão e \(n\) é o número do termo que queremos encontrar. Substituindo, temos: \[a_5 = 5 \times (7/3)^4\] Calculando, obtemos aproximadamente 1280. Portanto, a resposta correta é: c) 1280