Considere a função F (x, y, z) = zexy + x2 e o ponto Q = (−1, 0, 2). Obtenha um valor aproximado para F (−1,05; 0,02; 2,01) utilizando a aproxima...

Para obter um valor aproximado para F(-1,05; 0,02; 2,01) utilizando a aproximação linear local de F em Q, podemos usar a fórmula da aproximação linear: F(x, y, z) ≈ F(a, b, c) + Fx(a, b, c)(x - a) + Fy(a, b, c)(y - b) + Fz(a, b, c)(z - c) Onde Fx, Fy e Fz representam as derivadas parciais de F em relação a x, y e z, respectivamente, e (a, b, c) é o ponto de aproximação. Primeiro, precisamos calcular as derivadas parciais de F em relação a x, y e z. Em seguida, podemos substituir os valores fornecidos para obter a aproximação linear de F em Q.