11) Seja z = xex2−y2. a) Calcule um valor aproximado para a variação ∆z em z, quando se passa de x = 1 e y = 1 para x = 1, 01 e y = 1, 002. b) Calc...

a) Para calcular a variação ∆z em z, podemos utilizar a fórmula: ∆z = z2 - z1 Onde z1 é o valor de z quando x = 1 e y = 1, e z2 é o valor de z quando x = 1,01 e y = 1,002. Substituindo os valores na expressão de z, temos: z1 = 1e^(1^2-1^2) = 1 z2 = 1,01e^(1,01^2-1,002^2) ≈ 1,0202 Portanto, a variação ∆z em z é aproximadamente: ∆z ≈ 1,0202 - 1 = 0,0202 b) Para calcular o valor de z quando x = 1,01 e y = 1,002, basta substituir esses valores na expressão de z: z = 1,01e^(1,01^2-1,002^2) ≈ 1,0202 Portanto, o valor aproximado de z é 1,0202 quando x = 1,01 e y = 1,002.