Seja V um espaço vetorial sobre . Um subconjunto  é chamado subespaço vetorial se i) ; ii)  iii)   Agora, sejam  n vetores de V. Dizemos que  é com...

Seja V um espaço vetorial sobre . Um subconjunto  é chamado subespaço vetorial se

i) ;

ii) 

iii)  

Agora, sejam  n vetores de V. Dizemos que  é combinação linear de  se existem escalares  tais que

.

(FRANCO, Neide Maria Bertoldi. Álgebra linear. São Paulo: Pearson, 2016.)

Considere  um espaço vetorial mudido das operações de adição e multiplicação por escalar usual, e sejam os seguintes vetores . 

Dentro desse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. O vetor  é uma combinação linear dos vetores  e 

PORQUE

II. O subconjunto W gerado pelos vetores  e  é um subespaço vetorial de V.

A respeito dessas asserções, assinalea alternativa correta.

Selecione uma alternativa:

a)

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.

b)

As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.

c)

A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.

d)

A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.

e)

As asserções I e II são proposições falsas.