Em um jardim, um canteiro retangular, cujos lados medem 10 m e 5 m, é totalmente rodeado por uma região gramada de largura constante, indicada por ...

Vamos resolver essa questão. Primeiro, precisamos calcular a área total do jardim, que inclui o canteiro retangular e a região gramada. A área do canteiro retangular é dada por 10 * 5 = 50 m². A área total do jardim, incluindo a região gramada, é a área do canteiro retangular somada à área da região gramada. Sabemos que a área da região gramada é 76 m². A área total do jardim é 50 m² (do canteiro) + 76 m² (da região gramada) = 126 m². Agora, precisamos encontrar a largura da região gramada, indicada por x. Vamos chamar a largura da região gramada de x. A área da região gramada pode ser calculada como a diferença entre a área do canteiro retangular maior (com a região gramada) e a área do canteiro retangular menor (sem a região gramada). A área do canteiro retangular maior é (10 + 2x) * (5 + 2x) e a área do canteiro retangular menor é 10 * 5. Portanto, a equação que representa a área da região gramada é: (10 + 2x) * (5 + 2x) - 10 * 5 = 76 (10 + 2x) * (5 + 2x) - 50 = 76 50 + 20x + 4x^2 - 50 = 76 4x^2 + 20x - 76 = 0 Dividindo toda a equação por 4, obtemos: x^2 + 5x - 19 = 0 Agora, podemos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: Δ = b^2 - 4ac Δ = 5^2 - 4*1*(-19) Δ = 25 + 76 Δ = 101 x = (-b ± √Δ) / (2a) x = (-5 ± √101) / 2 Portanto, a medida indicada por x é, em metros, igual a: x = (-5 + √101) / 2 ≈ 2,37 m Portanto, a resposta correta é (D) 2,5.