O eixo da hélice do rebocador está sujeito à força de compressão e ao torque mostrado.?

Vamos calcular o fator de segurança mínimo no ponto A do eixo da hélice do rebocador: Dado: - Diâmetro interno do eixo (d_i) = 80 mm = 0,08 m - Diâmetro externo do eixo (d_e) = 100 mm = 0,1 m - Tensão de escoamento do aço A-36 (σ) = 250 MPa = 250 N/mm² - Força axial (N) = 10 kN = 10.000 N - Torque (T) = 2 kN.m = 2.000 N.m Primeiro, vamos calcular o momento fletor (M) devido à força axial e ao torque: M = T / (0,5 * (d_e + d_i)) + (N * d_e / 4) Substituindo os valores: M = 2000 / (0,5 * (0,1 + 0,08)) + (10000 * 0,1 / 4) M = 2000 / 0,09 + 2500 M = 22222,22 N.mm Agora, calculamos o momento polar de inércia (J) do eixo: J = π/32 * (d_e^4 - d_i^4) Substituindo os valores: J = π/32 * ((0,1)^4 - (0,08)^4) J = π/32 * (0,0001 - 0,000032) J = π/32 * 0,000068 J = 0,00674 m^4 Por fim, calculamos o fator de segurança mínimo (FS) usando o critério de falha de Von Mises: FS = σ / ((M * d_e) / (2 * J)) Substituindo os valores: FS = 250 / ((22222,22 * 0,1) / (2 * 0,00674)) FS = 250 / (2222,22 / 0,01348) FS = 250 / 164,94 FS ≈ 1,52 Portanto, o fator de segurança mínimo no ponto A localizado na superfície externa do eixo é aproximadamente 1,52. Como nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor, pode haver um erro nos cálculos ou nas opções apresentadas.