A P I PROJETO COMP MECANICOS OK

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ATIVIDADE PRÁTICA I – PROJETO DE COMPONENTES MECÂNICOS 
NOME: Carlos Eduardo Dias 
RU: 356912 
 
TORÇÃO EM EIXOS 
 
Na aula 1 vimos que existem alguns parâmetros essenciais para se projetar um eixo, 
onde esforço de torção é decorrente da potência transmitida numa determinada rotação 
especificada. Além disso, é possível determinar as tensões principais de um eixo, 
provenientes de cargas combinadas, a fim de projetá-lo corretamente. Esses parâmetros 
podem ser obtidos por meio de cálculos como mostrado na aula 1, ou através do uso de 
softwares. 
Objetivo Geral: Esta atividade prática tem por objetivo geral permitir que o aluno 
obtenha os parâmetros de projeto de um eixo, submetido à cargas de torção, através de um 
software online gratuito. Além de obter os parâmetros de projeto com o software, o aluno 
deverá realizar os cálculos conforme os modelos apresentados pelo professor Julio Almeida 
na aula 1. 
Os links dos softwares podem ser encontrados na aula 12 do AVA – ATIVIDADE 
PRÁTICA, ou logo abaixo neste guia, e possui o seguinte aspecto: 
Primeiro software: http://www.amesweb.info/Torsion/TorsionalStressCalculator.aspx 
 
Segundo software: 
http://www.amesweb.info/StressStrainTransformations/PlaneStressPrincipalStressCal/Princ 
ipalStressCalculator.aspx 
http://www.amesweb.info/Torsion/TorsionalStressCalculator.aspx
http://www.amesweb.info/StressStrainTransformations/PlaneStressPrincipalStressCal/PrincipalStressCalculator.aspx
http://www.amesweb.info/StressStrainTransformations/PlaneStressPrincipalStressCal/PrincipalStressCalculator.aspx
 
2 
 
 
 
Objetivo específico: Como estamos trabalhando com o dimensionamento de eixos, 
esta atividade prática tem por objetivo específico determinar através dos softwares e por 
meio de cálculos: 
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 𝑟 = 
𝑇.𝑦
 
𝐽𝑝 
2. Ângulo de torção: 𝜃 = 
𝑇𝐿
 
𝐽𝐺 
 
 3. Tensões principais normais: 𝜎 , 𝜎 
 
 
= 
𝜎𝑥+𝜎𝑦 
 
 
 
√ 𝜎𝑥−𝜎𝑦 
2 
2 
1 2 ± ( 
2 
) + 𝑟𝑥𝑦 
 
 
4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝑟 √ 𝜎𝑥−𝜎𝑦 
2 
2 
𝑚𝑎𝑥 = ± ( 2 ) + 𝑟𝑥𝑦 
 
Para obter os parâmetros acima, você deve inserir nos softwares os dados iniciais 
conforme o número do seu RU. A seguinte tabela apresenta uma relação dos valores a 
serem inseridos com o número do seu RU: 
Primeiro software: 
 
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos 
Torque (Nm) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 200 
Rotação (rpm) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 100 
Raio externo (mm) (Soma dos 3 últimos números do seu RU + 80 mm)/2 
Raio interno (mm) (Soma dos 3 últimos números do seu RU + 50 mm)/2 
Comprimento do eixo (mm) Soma dos 2 últimos números do seu RU + 100 mm 
Módulo de cisalhamento (GPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 10 
 
 
ETAPA I: Com os parâmetros iniciais, você deverá inseri-los nos softwares e assim 
obter os valores da tensão de cisalhamento do eixo, ângulo de torção, tensões principais 
normais e a tensão máxima de cisalhamento, conforme exemplo, lembrando que após inserir 
os parâmetros iniciais, você deverá clicar no botão Calculate: 
 
 
 
No exemplo, os softwares nos devolveram os seguintes valores: 
 
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 𝑟 = 29,664 𝑀𝑃𝑎 
2. Ângulo de torção: 𝜃 = 0,021° 
3. Tensões principais normais: 𝜎1 = 285,9 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎2 = −15,9 𝑀𝑃𝑎 
4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝑟𝑚𝑎𝑥 = ±150,9 𝑀𝑃𝑎 
 
ETAPA II: Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por 
meio das equações, os respectivos valores solicitados: 
 
 
 
 
 
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 
 
𝑟 = 𝑇.𝑦, onde 
𝐽𝑝 
 
𝐽𝑝 = 
𝜋(𝑟𝑒
4−𝑟𝑖
4) 
= 
2 
 
𝜋(41,54−26,54) 
2 
𝐽𝑝 = 3,8846. 10
6𝑚𝑚4 = 3,8846. 10−6𝑚4. Assim 𝑟 = 
1200.41,5.10−3 
= 12,82 𝑀𝑃𝑎 
3,8846.10−6 
2. Ângulo de torção: 𝜃 = 
𝑇𝐿
 
𝐽𝑝𝐺 
= 
1200.101.10−3 
3,8846.10−6.60.109 
= 5,2.10−4 𝑟𝑎𝑑 que multiplicado por 180 é 
𝜋 
igual a 𝜃 = 0,021° 
 3. Tensões principais normais: 𝜎 , 𝜎 
 
= 
𝜎𝑥+𝜎𝑦 
 
 
√ 𝜎𝑥−𝜎𝑦 
2 
2 
 
 𝜎 , 𝜎 
 
= 
60+30 
 
 
1 2 
 
√ 60−30 
2 
2 
 
 
± ( ) 
2 2 
+ 𝑟𝑥𝑦 
 
𝑟 √ 
1 2 2 
± ( ) 
2 
+ 48 . Assim 𝜎1 = 285,9 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎2 = −15,9 𝑀𝑃𝑎 
 
 
4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝑟 √ 𝜎𝑥−𝜎𝑦 
2 
2 
 
 
60 − 30 2 
𝑚𝑎𝑥 = ± ( 
2 
) 
𝑚𝑎𝑥 = ± ( 
 
 
+ 482 = ±150,9 𝑀𝑃𝑎 
2 
) + 𝑟𝑥𝑦