Para encontrar as derivadas parciais de primeira ordem da função \( f(x,y) = \frac{6x - 6y}{6y + 6y} \), vamos calcular: Em relação a x: \[ \frac{\partial f}{\partial x} = \frac{6 - 0}{6y + 6y} = \frac{6}{12y} = \frac{1}{2y} \] Em relação a y: \[ \frac{\partial f}{\partial y} = \frac{0 - 6}{(6y + 6y)^2} = \frac{-6}{72y^2} = -\frac{1}{12y^2} \] Portanto, a opção correta é: d. \(\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{1}{2y}\) e \(\frac{\partial f}{\partial y} = -\frac{1}{12y^2}\).