O elevador automotivo de uma mecânica industrial apresenta um pistão hidráulico com 0,6 m de diâmetro. Qual a força que deve ser aplicada sobre o o...

Para calcular a força necessária, podemos usar a lei de Pascal para sistemas hidráulicos. A pressão é a mesma em todos os pontos de um fluido em equilíbrio. A fórmula para calcular a força é F = P * A, onde F é a força, P é a pressão e A é a área. Primeiro, vamos calcular a área do pistão maior (0,6 m de diâmetro): Raio = 0,6 m / 2 = 0,3 m Área = π * (raio)^2 = π * (0,3)^2 = 0,09π m² Agora, vamos calcular a área do pistão menor (5 cm de diâmetro): Raio = 5 cm / 2 = 0,025 m Área = π * (raio)^2 = π * (0,025)^2 = 0,001963495 m² Como a pressão é a mesma, podemos igualar as duas pressões: F1 / A1 = F2 / A2 Onde F1 é a força aplicada no pistão maior (desconhecida), F2 é a força necessária no pistão menor (a ser calculada), A1 é a área do pistão maior e A2 é a área do pistão menor. Substituindo os valores conhecidos: F1 / 0,09π = 1800 kg * 9,8 m/s² / 0,001963495 F1 = (1800 * 9,8 * 0,001963495) / 0,09π F1 ≈ 79,6 N Portanto, a força que deve ser aplicada sobre o pistão menor para elevar a BMW é aproximadamente 79,6 N. Como nenhuma das opções corresponde exatamente a esse valor, a resposta mais próxima é a alternativa B) 49 N.