m uma rede corporativa de computadores, as conexões dos usuários ao sistema podem ser modeladas como um processo de Poisson, com média de 25 conexõ...

Para calcular a probabilidade de que o tempo até a próxima conexão esteja entre 2 e 3 minutos, primeiro precisamos converter o tempo para horas, já que a média é dada em conexões por hora. 1 hora tem 60 minutos, então 2 minutos é igual a 2/60 = 1/30 horas e 3 minutos é igual a 3/60 = 1/20 horas. Em seguida, podemos usar a distribuição de Poisson para calcular essa probabilidade. A fórmula da distribuição de Poisson é P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!, onde λ é a média de ocorrências por unidade de tempo. Neste caso, λ = 25 conexões por hora. Para encontrar a probabilidade de que o tempo até a próxima conexão esteja entre 2 e 3 minutos, precisamos calcular P(1/30 ≤ X ≤ 1/20), onde X é o tempo entre conexões. Calculando a probabilidade: P(1/30 ≤ X ≤ 1/20) = P(X ≤ 1/20) - P(X ≤ 1/30) P(X ≤ 1/20) = 1 - e^(-25 * 1/20) P(X ≤ 1/30) = 1 - e^(-25 * 1/30) Substituindo os valores na fórmula e calculando, você obterá a probabilidade desejada.