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19) Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia, uma ave adoeceu; no segundo dia, duas outras aves adoeceram; no terceiro dia, adoeceram ...

19) Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia, uma ave adoeceu; no segundo dia, duas outras aves adoeceram; no terceiro dia, adoeceram mais quatro e assim por diante, até o oitavo dia. Nenhuma das aves morreu. Sabendo-se que ao fim do oitavo dia não havia nenhuma ave sem a doença, qual é o total de aves dessa criação?

Essa pergunta também está no material:

Exercícios de Progressões Geométricas
8 pág.

Matemática Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos observar que o número de aves doentes segue uma sequência de números triangulares. No primeiro dia, 1 ave adoeceu; no segundo dia, 2 aves adoeceram; no terceiro dia, 3 aves adoeceram; e assim por diante, até o oitavo dia, quando 8 aves adoeceram. A fórmula para calcular o número de aves doentes no oitavo dia é dada por n(n + 1) / 2, onde n é o número do dia. Substituindo n por 8, obtemos 8(8 + 1) / 2 = 36. Portanto, o total de aves dessa criação é 36.

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