A reta de equação y = x + 4 representa o pla-nejamento do percurso da linha do metrô sub-terrâneo que atravessará o bairro e outras regiões d...
A reta de equação y = x + 4 representa o pla-nejamento do percurso da linha do metrô sub-terrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (−5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km. Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava pre-vista a construção de uma estação no ponto.
a) (–5, 0)
b) (–3, 1)
c) (–2, 1)
d) (0, 4)
e) (2, 6)
a) (–5, 0)
b) (–3, 1)
c) (–2, 1)
d) (0, 4)
e) (2, 6)
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar a situação. A equação da reta é y = x + 4. Para encontrar a distância entre o ponto P = (−5, 5) e a reta, podemos usar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta. A fórmula é |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), onde A, B e C são os coeficientes da equação da reta, e (x, y) são as coordenadas do ponto. Substituindo os valores, obtemos |(-5) + 5 + 4| / √(1^2 + 1^2) = |4| / √2 = 4 / √2 ≈ 2,83. Nenhuma das opções fornecidas satisfaz a condição de distância menor ou igual a 5 km. Portanto, a resposta correta é que nenhuma das opções atende ao pedido da comunidade.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas dessa disciplina
Compartilhar