2) A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cid...

2) A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planeamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km. Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto:

A. (–5, 0)
B. (–3, 1)
C. (–2, 1)
D. (0, 4)
E. (2, 6)

Matemática

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Matematicamente

01/05/2024

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9 pág.

PET COMPLEMENTAR- 3 ano - Volume 2 - 2021 teotonio EJA

Matemática • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Adriana Lima

Respostas

01.05.2024

Vamos analisar as opções: A. (-5, 0): Se substituirmos essas coordenadas na equação da reta, obtemos y = -5 + 4 = -1. A distância entre (-5, 0) e (-5, 5) é 5 unidades, o que não satisfaz a condição de não ser maior que 5 km. B. (-3, 1): Substituindo na equação, obtemos y = -3 + 4 = 1. A distância entre (-3, 1) e (-5, 5) é maior que 5 unidades, então essa não é a resposta. C. (-2, 1): Substituindo, obtemos y = -2 + 4 = 2. A distância entre (-2, 1) e (-5, 5) é maior que 5 unidades, então essa não é a resposta. D. (0, 4): Substituindo, obtemos y = 0 + 4 = 4. A distância entre (0, 4) e (-5, 5) é exatamente 5 unidades, satisfazendo a condição. Portanto, essa é a resposta correta. E. (2, 6): Substituindo, obtemos y = 2 + 4 = 6. A distância entre (2, 6) e (-5, 5) é maior que 5 unidades, então essa não é a resposta. Portanto, a estação de metrô já prevista no ponto D (0, 4) satisfaz a condição imposta pela comunidade.