Considere um avião voando em um espaço tridimensional. O ponto P 1, 2, 1lrepresenta a posição do motor da asa direita do avião, neste plano tridim...

Para encontrar a distância entre o ponto P e o plano π, podemos usar a fórmula da distância entre um ponto e um plano. A fórmula é dada por: \[ \frac{|ax_1 + by_1 + cz_1 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \] Substituindo os valores dados, onde P(1, 2, 1) e a equação do plano π: 3x - 4y + 5z - 1 = 0, temos: \[ \frac{|3(1) - 4(2) + 5(1) - 1|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2 + 5^2}} \] \[ \frac{|3 - 8 + 5 - 1|}{\sqrt{9 + 16 + 25}} \] \[ \frac{|-1|}{\sqrt{50}} \] \[ \frac{1}{\sqrt{50}} \] Portanto, a distância entre o ponto P e o plano π é \( \frac{1}{\sqrt{50}} \) unidades.