Considere um avião voando em um espaço tridimensional. O ponto P = (1, 2, -1) Irepresenta a posição do motor da asa direita do avião, neste plano t...

Para encontrar a distância entre um ponto e um plano, utilizamos a fórmula: \[ \text{Distância} = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \] Onde: - \( (x_0, y_0, z_0) \) é o ponto dado (1, 2, -1) - A, B, C são os coeficientes do plano π (3, -4, -5) - D é o termo independente do plano (1) Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ \text{Distância} = \frac{|3(1) - 4(2) - 5(-1) + 1|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-5)^2}} \] \[ \text{Distância} = \frac{|3 - 8 + 5 + 1|}{\sqrt{9 + 16 + 25}} \] \[ \text{Distância} = \frac{|1|}{\sqrt{50}} \] \[ \text{Distância} = \frac{1}{\sqrt{50}} \] Portanto, a distância entre o ponto P e o plano π é \( \frac{1}{\sqrt{50}} \) unidades.