Seis fichas numeradas de 1 a 6 serão dispostas em um tabuleiro com nove casas, conforme ilustrado a seguir. Cada ficha deve ocupar uma única casa, ...

Vamos analisar as opções: A) 360 B) 720 C) 1800 D) 2160 Para resolver esse problema, podemos dividir em dois casos: as fichas com número ímpar ocupando a fila superior e as fichas com número ímpar ocupando a fila inferior. Para a fila superior, temos 3 fichas ímpares (1, 3, 5) e 3 casas disponíveis, o que resulta em 3! maneiras de organizá-las. Para a fila inferior, temos 3 fichas pares (2, 4, 6) e 3 casas disponíveis, o que também resulta em 3! maneiras de organizá-las. Portanto, o número total de modos possíveis de dispor as seis fichas é 3! * 3! = 6 * 6 = 36. No entanto, como as fichas podem ser dispostas tanto na fila superior quanto na inferior, precisamos multiplicar por 2, resultando em 36 * 2 = 72. Portanto, a resposta correta é a opção B) 720.