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Considere A = [5], π: [5] → [5], dada por π = 21354, e as afirmações: I. π(3) = 3. II. π(5)=5 III. π(3) – π(1) = 2. IV. π e π1 = 54213 são circulares equivalentes. É verdadeiro o que se afirma em:
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evandro costa

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evandro costa

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Respostas

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há 4 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a permutação π = 21354: I. π(3) = 3. - Aqui, π(3) significa o que o número 3 se torna na permutação. Na permutação dada, 3 é mapeado para 5 (pois a terceira posição na sequência 21354 é 5). Portanto, essa afirmação é falsa. II. π(5) = 5. - Para π(5), olhamos a quinta posição na permutação 21354, que é 4. Portanto, π(5) = 4, e essa afirmação também é falsa. III. π(3) – π(1) = 2. - Já sabemos que π(3) = 5 e π(1) = 2 (pois a primeira posição é 2). Assim, 5 - 2 = 3, e essa afirmação é falsa. IV. π e π1 = 54213 são circularmente equivalentes. - Para verificar se π e π1 são circularmente equivalentes, precisamos ver se podemos obter uma da outra através de rotações. A permutação π = 21354 e π1 = 54213 não são circularmente equivalentes, pois não podemos obter uma da outra apenas rotacionando. Portanto, essa afirmação é falsa. Após analisar todas as afirmações, todas estão incorretas. Portanto, não há uma alternativa correta que contenha itens verdadeiros. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!

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Vamos analisar cada afirmação: I. π(3) = 3: De acordo com a função π dada, π(3) = 3. Portanto, a afirmação I é verdadeira. II. π(5) = 5: Seguindo a função π, π(5) = 4, não 5. Portanto, a afirmação II é falsa. III. π(3) - π(1) = 2: Calculando π(3) e π(1) de acordo com a função dada, temos 3 - 1 = 2. Portanto, a afirmação III é verdadeira. IV. π e π1 = 54213 são circulares equivalentes: A sequência dada é 21354, não 54213. Portanto, a afirmação IV é falsa. Portanto, a única afirmação verdadeira é a I.

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