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A Hipérbole Equilátera é toda hipérbole cujos semi-eixos de medidas a e b são iguais, ou sejaspace a space equals space b. Nesse caso as equações d...

A Hipérbole Equilátera é toda hipérbole cujos semi-eixos de medidas a e b são iguais, ou sejaspace a space equals space b. Nesse caso as equações das retas assíntotas sãospace y space equals space x space space e space space y space equals space minus x. A partir dos conceitos apresentados determine a equação da hipérbole com focos F 1 left parenthesis – space 10 comma space 0 right parenthesis, F 2 left parenthesis 10 comma space 0 right parenthesis e eixo real medindo 16 unidades. Assinale a alternativa correta: Selecione uma alternativa: a) fraction numerator space x squared over denominator 64 end fraction space – space y squared over 64 space equals space 1 space. b) fraction numerator space x squared over denominator 36 end fraction space – space y squared over 48 space equals space 1 space. c) fraction numerator space x squared over denominator 64 end fraction space – space y squared over 48 space equals space 1 space. d) fraction numerator space x squared over denominator 64 end fraction space – space y squared over 36 space equals space 1 space. e) fraction numerator space x squared over denominator 64 end fraction space – space y squared over 66 space equals space 1 space.

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Vamos analisar as opções: a) \( \frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{64} = 1 \) b) \( \frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{48} = 1 \) c) \( \frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{48} = 1 \) d) \( \frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1 \) e) \( \frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{66} = 1 \) Analisando as informações fornecidas sobre a hipérbole equilátera com focos F1(-10, 0) e F2(10, 0) e eixo real medindo 16 unidades, a equação da hipérbole é \( \frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1 \). Portanto, a alternativa correta é a letra d) \( \frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1 \).

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