Seja ????: ℝ → ℝ, tal que ????(????) = (2???? + 1) ∙ sen(????). A equação da reta tangente ao gráfico de ???? no ponto ???? = (0,1) é: a) ???? = 2???? + 1 b) ???? = ????...

Vamos resolver isso. Primeiro, precisamos encontrar a derivada de ???? em relação a ???? para encontrar a inclinação da reta tangente. A derivada de ???? em relação a ???? é d????/d???? = (2 + 1) ∙ sen(????) + (2???? + 1) ∙ cos(????). Substituindo ???? = 0 na equação, obtemos d????/d????(0) = (2 + 1) ∙ sen(0) + (2∙0 + 1) ∙ cos(0) = 3∙0 + 1∙1 = 1. Portanto, a equação da reta tangente é ???? = 1∙???? + 1, que corresponde à opção: b) ???? = ???? + 1