Seja : ℝ → ℝ, tal que (x) = (2x + 1) · sen (x). A equação da reta tangente ao gráfico de no ponto = (0,1) é: a) y = x + 1 b) y = 3x + 3 c) y = x -...

Vamos calcular a derivada de f(x) = (2x + 1) * sen(x) usando o produto da regra do produto e a regra da cadeia. A derivada é f'(x) = (2 * sen(x) + (2x + 1) * cos(x)). Agora, para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico no ponto (0,1), podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, onde a inclinação é dada por f'(0) e o ponto é (0, f(0)). Calculando f'(0), obtemos f'(0) = (2 * sen(0) + (2*0 + 1) * cos(0)) = 2 * 0 + (2*0 + 1) * 1 = 0 + 1 = 1. Portanto, a equação da reta tangente é y = 1 * x + 1, que simplifica para y = x + 1. Assim, a alternativa correta é: a) y = x + 1