A área de um paralelogramo cujos lados não paralelos são dados pelos vetores: u = 2i - j + 2k e v = j + 2k, sendo i =(1,0,0), j = (0,1,0) e k =...

Para encontrar a área de um paralelogramo formado pelos vetores u e v, podemos usar o produto vetorial. O módulo do produto vetorial desses vetores nos dará a área do paralelogramo. Primeiro, vamos calcular o produto vetorial entre u e v: u x v = (2i - j + 2k) x (j + 2k) Calculando o produto vetorial, obtemos: u x v = (2 * 1 - (-1) * 2)i - (2 * 0 - 2 * 2)j + (1 * 1 - 2 * 1)k u x v = (2i + 4j + (-1)k) Agora, vamos calcular o módulo desse vetor resultante: |u x v| = √(2² + 4² + (-1)²) |u x v| = √(4 + 16 + 1) |u x v| = √21 Portanto, a área do paralelogramo formado pelos vetores u e v é igual a √21 unidades de área, o que não corresponde a nenhuma das opções fornecidas. Portanto, a resposta correta não está listada.