Considere as funções reais f(x) = 3x, de domínio [4, 8] e g(y) = 4y, de domínio [6, 9]. Os valores máximo e mínimo que o quociente f(x)/g(y) pode a...

Vamos analisar as opções: a) 2 e 3: Para encontrar o máximo, precisamos encontrar o maior valor possível de f(x)/g(y). Isso ocorre quando f(x) é maximizado e g(y) é minimizado. Portanto, o máximo é 3*8 / 4*6 = 24 / 24 = 1. Para o mínimo, precisamos encontrar o menor valor possível de f(x)/g(y), que ocorre quando f(x) é minimizado e g(y) é maximizado. Assim, o mínimo é 3*4 / 4*9 = 12 / 36 = 1/3. Portanto, a opção a) está incorreta. b) 1 e 3: O máximo é 1 e o mínimo é 1/3. Portanto, a opção b) está correta. c) 4 e 3: O máximo não pode ser 4, e o mínimo não pode ser 3/4. Portanto, a opção c) está incorreta. d) 3 e 4: O máximo não pode ser 3, e o mínimo não pode ser 1/3. Portanto, a opção d) está incorreta. e) 1 e 1/3: O máximo não pode ser 1, e o mínimo não pode ser 1/3. Portanto, a opção e) está incorreta. Portanto, a alternativa correta é b) 1 e 3.