Considere as funções reais fx3x=, de domínio  4,8 e gy4y=, de domínio  6,9. Os valores máximo e mínimo que o quociente fggxy pode assumir são, respectivamente

a) 23 e 12
b) 13 e 1
c) 43 e 34
d) 34 e 13
e) 1 e 13

Question

Ed · Answer

Para encontrar os valores máximo e mínimo que o quociente f/g pode assumir, precisamos calcular f(x) e g(y) e então determinar os valores máximos e mínimos do quociente.

Dado que f(x) = 3x e g(y) = 4y, o quociente f/g será (3x)/(4y) = 3x/4y.

Para encontrar os valores máximo e mínimo, devemos considerar os extremos dos intervalos de domínio de f e g. Substituindo os valores extremos, temos:

Para o valor máximo:
f(8)/g(6) = 3*8 / 4*6 = 24 / 24 = 1

Para o valor mínimo:
f(4)/g(9) = 3*4 / 4*9 = 12 / 36 = 1/3

Portanto, o valor máximo que o quociente f/g pode assumir é 1 e o valor mínimo é 1/3. Assim, a alternativa correta é:

b) 1 e 1/3

Considere as funções reais fx3x=, de domínio  4,8 e gy4y=, de domínio  6,9. Os valores máximo e mínimo que o quociente fggxy pode assumir são, ...

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