Dada a seguinte função quociente F(x) =     5X                                                                               3X² - 7 Ap...

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a técnica de integração por substituição. Começamos fazendo a substituição u = 3x² - 7. Logo, temos que du/dx = 6x e, portanto, dx = du/6x. Substituindo na integral, temos: ∫[5x/(3x² - 7)] dx = ∫[5/(u)] (du/6x) Reescrevendo a integral em termos de u, temos: (5/6) ∫[1/u] du Integrando, temos: (5/6) ln|u| + C Substituindo u por 3x² - 7 e C por 10, temos: (5/6) ln|3x² - 7| + 10 Substituindo x por 3, temos: (5/6) ln|3(3)² - 7| + 10 = (5/6) ln|20| + 10 Portanto, o valor da integral da função f(x) considerando C = 10 e x = 3 é (5/6) ln|20| + 10.