Questão (P2 2022 – Micro 2). Coautorias, nesse exerćıcio, são restritas a duas pessoas que podem se juntar e escrever um paper de qualidade f(xi, yj), em que xi é a habilidade do coautor i ∈ I ≡ {1, . . . , I} e yj é a habilidade do coautor j ∈ J ≡ {1, . . . , J}, sendo que I > J . Com um paper de qualidade f(xi, yj), i pode receber ti, e, igualmente, j pode receber tj, tal que ti + tj ≤ f(xi, yj) (ti é a utilidade do autor i e tj do autor j). Definição. Um pareamento é dito estável se, para qualquer par (i, j), não há incentivos para que eles briguem e formem pares alternativos (i, j′) e (i′, j). (a) Suponha que f : I × J → R seja supermodular. Prove que i’s maiores se parearão com j’s maiores em um pareamento estável. (b) Quais i’s ficarão sem coautores?