Seja uma Transformação Linear de R 4 em R 3 . Se a dim N(T) = 2, qual o valor da dim Im(T)? A. ( ) O valor da dim Im(T) = 1. B. ( ) O valor da dim ...

Para determinar a dimensão da imagem de uma transformação linear, podemos usar o Teorema do Núcleo e da Imagem. Dado que a dimensão do núcleo (N(T)) é 2 em uma transformação linear de ℝ⁴ em ℝ³, podemos usar a fórmula fundamental: dimensão de V = dimensão de N(T) + dimensão de Im(T). Substituindo os valores conhecidos, temos: 4 = 2 + dimensão de Im(T), o que nos leva a dimensão de Im(T) = 2. Portanto, a alternativa correta é: B. ( ) O valor da dim Im(T) = 2.