Uma Pet Shop oferece serviço de banho para cachorros de pequeno, médio e grande porte. Os funcion´arios dessa Pet Shop foram treinados para que o b...

Para encontrar o valor de \( t \) que garante que com 90% de certeza um funcionário não leva mais de \( t \) minutos para dar banho em 16 cachorros de pequeno porte, podemos usar a distribuição normal. Dado que a média do tempo de banho é de 8 minutos e o desvio padrão é de 3 minutos, podemos calcular o desvio padrão da média da amostra (\( \sigma_{\bar{x}} \)) usando a fórmula: \[ \sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: \( \sigma \) = desvio padrão da população (3 minutos) \( n \) = tamanho da amostra (16 cachorros) \[ \sigma_{\bar{x}} = \frac{3}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4} = 0.75 \] Agora, podemos usar a tabela Z (ou calculadora Z) para encontrar o valor de Z correspondente a uma probabilidade de 90%, que é aproximadamente 1.28. Finalmente, podemos usar a fórmula Z para converter o valor Z em minutos: \[ t = \mu + Z \times \sigma_{\bar{x}} \] \[ t = 8 + 1.28 \times 0.75 \] \[ t = 8 + 0.96 \] \[ t = 8.96 \] Portanto, com 90% de certeza, um funcionário não leva mais de 8.96 minutos para dar banho em 16 cachorros de pequeno porte.