Carlos tem um terreno retangular com dimensões 30m por 40m. Ela pretende dividir esse terreno ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos ...

Vamos analisar as opções: A) \( 30\sqrt{2} + 40 \) B) \( 30 + 40\sqrt{2} \) C) \( 30\sqrt{2} + 50 \) D) \( 50\sqrt{2} \) E) \( 60\sqrt{2} \) Para encontrar a metragem mínima gasta de arame, precisamos calcular a diagonal do terreno retangular, que pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. A diagonal é \( \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \) metros. Assim, a metragem mínima gasta de arame será a opção C) \( 30\sqrt{2} + 50 \).

Hipotenusa² = cateto ² + cateto²

Hip² = 40²+30²

Hip =$raiz(2500)$raiz(2500)

Hip = 50 metros

Perimetro = Hip + cateto1 + cateto 2

Perimetro = 50 + 30 + 40 = 120m

Como são 3 fios... 3 x 120 = 360m